The existence of fundamentally identical particles represents a foundational distinction between classical and quantum mechanics. Because of their exchange symmetry, identical particles can appear to be entangled—another uniquely quantum phenomenon with far-reaching practical implications. However, a long-standing debate has questioned whether identical particle entanglement is physical or merely a mathematical artifact. In this work, we provide such particle entanglement with a consistent theoretical description as a quantum resource in processes frequently encountered in optical and cold atomic systems. This leads to a plethora of applications of immediate practical impact. On the one hand, we show that the metrological advantage for estimating phase shifts in systems of identical bosons amounts to a measure of their particle entanglement, with a clear-cut operational meaning. On the other hand, we demonstrate in general terms that particle entanglement is the property resulting in directly usable mode entanglement when distributed to separated parties, with particle conservation laws in play. Application of our tools to an experimental implementation with Bose-Einstein condensates leads to the first quantitative estimation of identical particle entanglement. Further connections are revealed between particle entanglement and other resources such as optical nonclassicality and quantum coherence. Overall, this work marks a resolutive step in the ongoing debate by delivering a unifying conceptual and practical understanding of entanglement between identical particles.

中文翻译：

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相同粒子之间的纠缠是有用且一致的资源

基本相同的粒子的存在代表了经典力学与量子力学之间的根本区别。由于它们的交换对称性，相同的粒子可能会纠缠在一起，这是另一种独特的量子现象，具有深远的实际意义。但是，长期以来的争论一直在质疑相同的粒子纠缠是物理的还是数学的假象。在这项工作中，我们用光学和冷原子系统中经常遇到的过程，以一致的理论描述为这种粒子纠缠提供了量子资源。这导致大量的应用立即产生实际影响。一方面，我们证明了估算相同玻色子系统中相移的计量优势相当于对它们的粒子纠缠的度量，具有明确的操作意义。另一方面，我们一般性地证明了粒子纠缠是一种性质，当将其分配给单独的各方时，会导致直接可用的模式纠缠，并且发挥了粒子守恒律。将我们的工具应用到玻色-爱因斯坦凝聚物的实验实现中，可以对相同的粒子纠缠进行首次定量估计。揭示了粒子纠缠与其他资源（例如光学非经典性和量子相干性）之间的进一步联系。总体而言，这项工作通过对相同粒子之间的纠缠提供统一的概念和实践理解，标志着正在进行的辩论中的解决性一步。我们大体上证明了粒子纠缠是一种性质，当将其分配给单独的各方时，会导致直接可用的模式纠缠，同时还有粒子守恒律在起作用。将我们的工具应用到玻色-爱因斯坦凝聚物的实验实现中，可以对相同的粒子纠缠进行首次定量估计。揭示了粒子纠缠与其他资源（例如光学非经典性和量子相干性）之间的进一步联系。总体而言，这项工作通过对相同粒子之间的纠缠提供统一的概念和实践理解，标志着正在进行的辩论中的解决性一步。我们大体上证明了粒子纠缠是一种性质，当将其分配给单独的各方时，会导致直接可用的模式纠缠，同时还有粒子守恒律在起作用。将我们的工具应用到玻色-爱因斯坦凝聚物的实验实现中，可以对相同的粒子纠缠进行首次定量估计。揭示了粒子纠缠与其他资源（例如光学非经典性和量子相干性）之间的进一步联系。总体而言，这项工作通过对相同粒子之间的纠缠提供统一的概念和实践理解，标志着正在进行的辩论中的解决性一步。将我们的工具应用到玻色-爱因斯坦凝聚物的实验实现中，可以对相同的粒子纠缠进行首次定量估计。揭示了粒子纠缠与其他资源（例如光学非经典性和量子相干性）之间的进一步联系。总体而言，这项工作通过对相同粒子之间的纠缠提供统一的概念和实践理解，标志着正在进行的辩论中的解决性一步。将我们的工具应用到玻色-爱因斯坦凝聚物的实验实现中，可以对相同的粒子纠缠进行首次定量估计。揭示了粒子纠缠与其他资源（例如光学非经典性和量子相干性）之间的进一步联系。总体而言，这项工作通过对相同粒子之间的纠缠提供统一的概念和实践理解，标志着正在进行的辩论中的解决性一步。