We study the effect of the Einstein de-Sitter (EdS) approximation on the one-loop power spectrum of galaxies in redshift space in the Effective Field Theory of Large-Scale Structure. The dark matter density perturbations and velocity divergence are treated with exact time dependence. Splitting the density perturbation into its different temporal evolutions naturally gives rise to an irreducible basis of biases. While, as in the EdS approximation, at each time this basis spans a seven-dimensional space, this space is a slightly different one, and the difference is captured by a single calculable time- and $\vec k$-dependent function. We then compute the redshift-space galaxy one-loop power spectrum with the EdS approximation ($P^{\text{EdS-approx}}$) and without ($P^{\text{Exact}}$). For the monopole we find $P_{\text{0}}^{\text{Exact}}/P_{\text{0}}^{\text{EdS-approx}}\sim 1.003$ and for the quadrupole $P_{\text{2}}^{\text{Exact}}/P_{\text{2}}^{\text{EdS-approx}}\sim 1.007$ at $z=0.57$, and sharply increasing at lower redshifts. Finally, we show that a substantial fraction of the effect remains even after allowing the bias coefficients to shift within a physically allowed range. This suggests that the EdS approximation can only fit the data to a level of precision that is roughly comparable to the precision of the next generation of cosmological surveys. Furthermore, we find that implementing the exact time dependence formalism is not demanding and is easily applicable to data. Both of these points motivate a direct study of this effect on the cosmological parameters.

中文翻译：

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EFTofLSS 中红移空间中的偏置示踪剂具有精确的时间依赖性

我们在大尺度结构的有效场论中研究了爱因斯坦去西特 (EdS) 近似对红移空间中星系单环功率谱的影响。暗物质密度扰动和速度发散以精确的时间相关性进行处理。将密度扰动分成不同的时间演变自然会产生不可约的偏差基础。而在 EdS 近似中，每次这个基跨越一个七维空间时，这个空间都略有不同，差异是由一个可计算的时间和 $\vec k$ 相关函数捕获的。然后，我们使用 EdS 近似值 ($P^{\text{EdS-approx}}$) 和不使用 ($P^{\text{Exact}}$) 来计算红移空间星系单环功率谱。对于单极子，我们找到 $P_{\text{0}}^{\text{Exact}}/P_{\text{0}}^{\text{EdS-approx}}\sim 1.003$ 和对于四极子 $ P_{\text{2}}^{\text{Exact}}/P_{\text{2}}^{\text{EdS-approx}}\sim 1.007$ at $z=0.57$，并且在较低的红移。最后，我们表明，即使在允许偏差系数在物理允许的范围内移动之后，仍有很大一部分效果仍然存在。这表明 EdS 近似只能将数据拟合到与下一代宇宙学调查的精度大致相当的精度水平。此外，我们发现实现精确的时间依赖形式主义并不苛刻，并且很容易应用于数据。这两点都促使直接研究这种对宇宙学参数的影响。003$ 和四极杆 $P_{\text{2}}^{\text{Exact}}/P_{\text{2}}^{\text{EdS-approx}}\sim 1.007$ at $z= 0.57$，并且在较低的红移处急剧增加。最后，我们表明，即使在允许偏差系数在物理允许的范围内移动之后，仍有很大一部分效果仍然存在。这表明 EdS 近似只能将数据拟合到与下一代宇宙学调查的精度大致相当的精度水平。此外，我们发现实现精确的时间依赖形式主义并不苛刻，并且很容易应用于数据。这两点都促使直接研究这种对宇宙学参数的影响。003$ 和四极杆 $P_{\text{2}}^{\text{Exact}}/P_{\text{2}}^{\text{EdS-approx}}\sim 1.007$ at $z= 0.57$，并且在较低的红移处急剧增加。最后，我们表明，即使在允许偏差系数在物理允许的范围内移动之后，仍有很大一部分效果仍然存在。这表明 EdS 近似只能将数据拟合到与下一代宇宙学调查的精度大致相当的精度水平。此外，我们发现实现精确的时间依赖形式主义并不苛刻，并且很容易应用于数据。这两点都促使直接研究这种对宇宙学参数的影响。我们表明，即使在允许偏差系数在物理允许的范围内移动之后，仍有很大一部分效果仍然存在。这表明 EdS 近似只能将数据拟合到与下一代宇宙学调查的精度大致相当的精度水平。此外，我们发现实现精确的时间依赖形式主义并不苛刻，并且很容易应用于数据。这两点都促使直接研究这种对宇宙学参数的影响。我们表明，即使在允许偏差系数在物理允许的范围内移动之后，仍有很大一部分效果仍然存在。这表明 EdS 近似只能将数据拟合到与下一代宇宙学调查的精度大致相当的精度水平。此外，我们发现实现精确的时间依赖形式主义并不苛刻，并且很容易应用于数据。这两点都促使直接研究这种对宇宙学参数的影响。我们发现实现精确的时间依赖形式主义并不苛刻，并且很容易适用于数据。这两点都促使直接研究这种对宇宙学参数的影响。我们发现实现精确的时间依赖形式主义并不苛刻，并且很容易应用于数据。这两点都促使直接研究这种对宇宙学参数的影响。