In the present paper, a biological population model of fractional order (FBPM) with one carrying capacity has been examined with the help of reproducing kernel Hilbert space method (RKHSM). This important fractional model arises in many applications in computational biology. It is worth noting that, the considered FBPM is used to provide the changes that is made on the densities of the predator and prey populations by the fractional derivative. The technique employed to construct new numerical solutions for the FBPM which is considered of a system of two nonlinear fractional ordinary differential equations (FODEs). In the proposed investigation, the utilised fractional derivative is the Caputo derivative. The most valuable advantages of the RKHSM is that it is easily and fast implemented method. The solution methodology is based on the use of two important Hilbert spaces, as well as on the construction of a normal basis through the use of Gram-Schmidt orthogonalization process. We illustrate the high competency and capacity of the suggested approach through the convergence analysis. The computational results, which are compared with the homotopy perturbation Sumudu transform method (HPSTM), clearly show: On the one hand, the effect of the fractional derivative in the obtained outcomes, and on the other hand, the great agreement between the mentioned methods, also the superior performance of the RKHSM. The numerical computational are presented in illustrated graphically to show the variations of the predator and prey populations for various fractional order derivatives and with respect to time.

在本文中，借助重现核希尔伯特空间法（RKHSM），研究了具有一个承载能力的分数阶生物种群模型（FBPM）。这个重要的分数模型出现在计算生物学的许多应用中。值得注意的是，所考虑的FBPM用于提供分数导数对捕食者和被捕食种群的密度所做的更改。用于为FBPM构造新的数值解的技术，该技术被认为是两个非线性分数阶常微分方程（FODE）的系统。在建议的研究中，使用的分数导数是Caputo导数。RKHSM的最有价值的优点是它是一种容易且快速实现的方法。该解决方案方法基于两个重要的希尔伯特空间的使用，以及通过使用Gram-Schmidt正交化过程构造的法线基础。我们通过收敛分析说明了所建议方法的高能力和能力。计算结果与同伦扰动Sumudu变换方法（HPSTM）进行了比较，清楚地表明：一方面，分数导数在获得的结果中的作用；另一方面，上述方法之间的巨大一致性，也是RKHSM的卓越性能。数值计算以图形方式表示，以显示不同分数阶导数和时间的捕食者和被捕食种群的变化。以及通过使用Gram-Schmidt正交化过程在正常基础上构建。我们通过收敛分析说明了所建议方法的高能力和能力。计算结果与同伦扰动Sumudu变换方法（HPSTM）进行了比较，清楚地表明：一方面，分数导数在获得的结果中的作用；另一方面，上述方法之间的巨大一致性，也是RKHSM的卓越性能。数值计算以图形方式表示，以显示不同分数阶导数和时间的捕食者和被捕食种群的变化。以及通过使用Gram-Schmidt正交化过程在正常基础上构建。我们通过收敛分析说明了所建议方法的高能力和能力。计算结果与同伦扰动Sumudu变换方法（HPSTM）进行了比较，清楚地表明：一方面，分数导数在获得的结果中的作用；另一方面，上述方法之间的巨大一致性，也是RKHSM的卓越性能。数值计算以图形方式表示，以显示不同分数阶导数和时间的捕食者和被捕食种群的变化。我们通过收敛分析说明了所建议方法的高能力和能力。计算结果与同伦扰动Sumudu变换方法（HPSTM）进行了比较，清楚地表明：一方面，分数导数在获得的结果中的作用；另一方面，上述方法之间的巨大一致性，也是RKHSM的卓越性能。数值计算以图形方式表示，以显示不同分数阶导数和时间的捕食者和被捕食种群的变化。我们通过收敛分析说明了所建议方法的高能力和能力。计算结果与同伦扰动Sumudu变换方法（HPSTM）进行了比较，清楚地表明：一方面，分数导数在获得的结果中的作用；另一方面，上述方法之间的巨大一致性，也是RKHSM的卓越性能。数值计算以图形方式表示，以显示不同分数阶导数和时间的捕食者和被捕食种群的变化。分数导数在获得的结果中的作用，另一方面，上述方法之间的一致，也是RKHSM的卓越性能。数值计算以图形方式表示，以显示不同分数阶导数和时间的捕食者和被捕食种群的变化。分数导数在获得的结果中的作用，另一方面，上述方法之间的一致，也是RKHSM的卓越性能。数值计算以图形方式表示，以显示不同分数阶导数和时间的捕食者和被捕食种群的变化。