We consider the sets of Dirac–Maxwell and Rarita–Schwinger–Maxwell equations in [Formula: see text] spacetime. Using the Hopf coordinates, we show that these equations allow separation of variables and obtain the corresponding analytic and numerical solutions. It is also demonstrated that the current of the Dirac field is related to the Hopf invariant on the [Formula: see text] fibration.

中文翻译：

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Hopf 坐标中 ℝ × S3 时空中的 Dirac/Rarita–Schwinger 加上麦克斯韦理论

我们考虑 [公式：见文本] 时空中的 Dirac-Maxwell 和 Rarita-Schwinger-Maxwell 方程组。使用 Hopf 坐标，我们表明这些方程允许分离变量并获得相应的解析和数值解。还证明了狄拉克场的电流与[公式：见正文]纤维化上的 Hopf 不变量有关。