Global measurements of incision rate typically show a negative scaling with the timescale over which they were averaged, a phenomenon referred to as the “Sadler effect.” This time dependency is thought to result from hiatus periods between incision phases, which leads to a power law scaling of incision rate with timescale. Alternatively, the “Sadler effect” has been argued to be a consequence of the mobility of the modern river bed, where the timescale dependency of incision rates arises from a bias due to the choice of the reference system. In this case, incision rates should be independent of the timescale, provided that the correct reference system is chosen. It is unclear which model best explains the “Sadler effect,” and, if a timescale dependency exists, which mathematical formulation can be used to describe it. Here, we present a compilation of 581 bedrock incision rates from 34 studies, averaged over timescales ranging from single floods to millions of years. We constrain the functional relationship between incision rate and timescale and show that time‐independent incision rate is inconsistent with the global data. Using a power law dependence, a single constant power is inconsistent with the distribution of observed exponents. Therefore, the scaling exponent is site dependent. Consequently, incision rates measured over contrasting timescales cannot be meaningfully compared between different field sites without properly considering the “Sadler effect.” We explore the controls on the variable exponents and propose an empirical equation to correct observed incision rates for their timescale dependency.

中文翻译：

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随时间变化的河流切开速率定标的部位依赖性

切开率的整体测量值通常在其平均时间尺度上显示出负比例变化，这种现象称为“萨德勒效应”。这种时间依赖性被认为是由切口阶段之间的休止期引起的，这导致了切口率随时间尺度的幂律定标。或者，“萨德勒效应”被认为是现代河床流动性的结果，在这种情况下，切割速率对时间尺度的依赖性是由于选择参考系统而产生的偏差。在这种情况下，只要选择正确的参考系统，切开率应与时间标度无关。目前尚不清楚哪种模型最能解释“萨德勒效应”，如果存在时间尺度依赖性，则可以使用哪种数学公式来描述。这里，我们提供了来自34项研究的581个基岩切开率的汇编数据，这些时间取值范围从一次洪水到数百万年不等。我们限制了切开率和时间尺度之间的函数关系，并表明与时间无关的切开率与全局数据不一致。使用幂定律相关性，单个恒定幂与观察到的指数分布不一致。因此，缩放指数取决于站点。因此，如果没有适当考虑“萨德勒效应”，就无法有意义地比较不同田间场所在不同时标上测量的切开率。我们探索了对可变指数的控制，并提出了一个经验方程来校正观察到的切开速率对其时标的依赖性。从单一洪水到数百万年的时间范围内的平均值。我们限制了切开率和时间尺度之间的函数关系，并表明与时间无关的切开率与全局数据不一致。使用幂定律相关性，单个恒定幂与观察到的指数分布不一致。因此，缩放指数取决于站点。因此，如果没有适当考虑“萨德勒效应”，就无法有意义地比较不同田间场所在不同时标上测量的切开率。我们探索了对可变指数的控制，并提出了一个经验方程来校正观察到的切开速率对其时标的依赖性。从单一洪水到数百万年的时间范围内的平均值。我们限制了切开率和时间尺度之间的函数关系，并表明与时间无关的切开率与全局数据不一致。使用幂定律相关性，单个恒定幂与观察到的指数分布不一致。因此，缩放指数取决于站点。因此，如果没有适当考虑“萨德勒效应”，就无法有意义地比较不同田间场所在不同时标上测量的切开率。我们探索了对可变指数的控制，并提出了一个经验方程来校正观察到的切开速率对其时标的依赖性。我们限制了切开率和时间尺度之间的函数关系，并表明与时间无关的切开率与全局数据不一致。使用幂定律相关性，单个恒定幂与观察到的指数分布不一致。因此，缩放指数取决于站点。因此，如果没有适当考虑“萨德勒效应”，就无法有意义地比较不同田间场所在不同时标上测量的切开率。我们探索了对可变指数的控制，并提出了一个经验方程来校正观察到的切开速率对其时标的依赖性。我们限制了切开率和时间尺度之间的函数关系，并表明与时间无关的切开率与全局数据不一致。使用幂定律相关性，单个恒定幂与观察到的指数分布不一致。因此，缩放指数取决于站点。因此，如果没有适当考虑“萨德勒效应”，就无法有意义地比较不同田间场所在不同时标上测量的切开率。我们探索了对可变指数的控制，并提出了一个经验方程来校正观察到的切开速率对其时标的依赖性。一个恒定的幂与观察到的指数分布不一致。因此，缩放指数取决于站点。因此，如果没有适当考虑“萨德勒效应”，就无法有意义地比较不同田间场所在不同时标上测量的切开率。我们探索了对可变指数的控制，并提出了一个经验方程来校正观察到的切开速率对其时标的依赖性。一个恒定的幂与观察到的指数分布不一致。因此，缩放指数取决于站点。因此，如果没有适当考虑“萨德勒效应”，就无法有意义地比较不同田间场所在不同时标上测量的切开率。我们探索了对可变指数的控制，并提出了一个经验方程来校正观察到的切开速率对其时标的依赖性。