We prove that, in types $E_{6,7,8}^{(1)}$, $F_4^{(1)}$ and $E_6^{(2)}$, every Kirillov--Reshetikhin module associated with the node adjacent to the adjoint one (near adjoint node) has a crystal pseudobase, by applying the criterion introduced by Kang this http URL. In order to apply the criterion, we need to prove some statements concerning values of a bilinear form. We achieve this by using the canonical bases of extremal weight modules.

中文翻译：

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Kirillov-Reshetikhin 晶体在特殊类型的近伴随节点中的存在

我们证明，在类型 $E_{6,7,8}^{(1)}$, $F_4^{(1)}$ 和 $E_6^{(2)}$ 中，每个 Kirillov--Reshetikhin 模块关联与相邻节点相邻的节点（near adjoint node）有一个水晶伪基，通过应用Kang引入的这个http URL的准则。为了应用这个标准，我们需要证明一些关于双线性形式的值的陈述。我们通过使用极值权重模块的规范基础来实现这一点。