Based on a well-known fact that there are no Einstein hypersurfaces in a nonflat complex space form, in this article, we study the quasi-Einstein condition, which is a generalization of an Einstein metric, on the real hypersurface of a nonflat complex space form. For the real hypersurface with quasi-Einstein metric of a complex Euclidean space, we also give a classification. Since a gradient Ricci soliton is a special quasi-Einstein metric, our results improve some conclusions of Cho and Kimura.

中文翻译：

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复杂空间形式的拟爱因斯坦超曲面

基于一个众所周知的事实，即非平坦复空间形式中没有爱因斯坦超曲面，在本文中，我们研究了在非平坦复空间的实际超曲面上的准爱因斯坦条件，这是一个爱因斯坦度量的推广形成。对于复杂的欧几里得空间的具有准爱因斯坦度量的真实超曲面，我们还给出了一个分类。由于梯度Ricci孤子是一种特殊的准爱因斯坦度量，因此我们的结果改进了Cho和Kimura的一些结论。