Let $K$ be a complete discrete valuation field of characteristic $0$ with not necessarily perfect residue field of characteristic $p>0$. We define a Faltings extension of $\mathcal{O}_K$ over $\mathbb{Z}_p$, and we construct a Hodge-Tate filtration for abelian varieties over $K$ by generalizing Fontaine's construction in 1981, where he treated the perfect residue field case.

中文翻译：

---

具有不完全残差场的 p-adic 局部场上阿贝尔变种的 Faltings 扩展和 Hodge-Tate 过滤

令$K$为特征$0$的完全离散估价域，特征$p>0$不一定是完美的残差域。我们在 $\mathbb{Z}_p$ 上定义了 $\mathcal{O}_K$ 的 Faltings 扩展，并且我们通过推广 Fontaine 在 1981 年的构造来构建 $K$ 上的阿贝尔变体的 Hodge-Tate 过滤，在那里他处理了完美的残场案例。