Crane hooks, chain links, various rings, and many other curved structural members are widely used in mechanical engineering structures. The stress analysis procedure of this group of structural members includes two steps: definition of the cross‐section geometry properties and determination of stresses. The article presents a variation of the method for curved beam stress analysis where geometrical properties of the cross‐section are found by numerical processing of a binary image. This is suggested instead of the conventional procedure provided by many textbooks that includes decomposition of the cross‐section area into regular shapes and calculation of the area properties by analytical formulae. Having the complex shape of the cross‐section the conventional method becomes complicated and time‐consuming. The application of a numerical binary image is independent of the complexity of cross‐section, but image resolution may influence the results. The article presents procedures suitable for the alternative definition of the geometrical properties of curved beam cross‐section and gives an evaluation of how the image resolution affects the results. The rectangular and circular shape cross‐sections are analyzed in detail and stress analysis of an industrial crane hook with complex cross‐section shape is demonstrated in the case study. The results of the conventional and proposed methods are compared. The calculated stresses of the case study are also compared to finite element analysis results. The method is suggested as a convenient alternative for structural analysis students and engineers.

中文翻译：

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使用横截面的二进制图像进行曲梁应力分析

起重机吊钩、链节、各种环和许多其他弯曲结构构件广泛用于机械工程结构中。这组结构构件的应力分析程序包括两个步骤：横截面几何特性的定义和应力的确定。本文介绍了弯曲梁应力分析方法的一种变体，其中通过对二进制图像进行数值处理来发现横截面的几何特性。这是建议而不是许多教科书提供的传统程序，包括将横截面面积分解为规则形状并通过解析公式计算面积属性。由于横截面形状复杂，传统方法变得复杂且耗时。数值二值图像的应用与横截面的复杂性无关，但图像分辨率可能会影响结果。本文介绍了适用于弯曲梁横截面几何特性的替代定义的程序，并评估了图像分辨率如何影响结果。详细分析了矩形和圆形横截面，并在案例研究中展示了具有复杂横截面形状的工业起重机吊钩的应力分析。比较了传统方法和提出的方法的结果。案例研究的计算应力也与有限元分析结果进行了比较。该方法被建议作为结构分析学生和工程师的一种方便的替代方法。但图像分辨率可能会影响结果。本文介绍了适用于弯曲梁横截面几何特性的替代定义的程序，并评估了图像分辨率如何影响结果。详细分析了矩形和圆形横截面，并在案例研究中展示了具有复杂横截面形状的工业起重机吊钩的应力分析。比较了传统方法和提出的方法的结果。案例研究的计算应力也与有限元分析结果进行了比较。该方法被建议作为结构分析学生和工程师的一种方便的替代方法。但图像分辨率可能会影响结果。本文介绍了适用于弯曲梁横截面几何特性的替代定义的程序，并评估了图像分辨率如何影响结果。详细分析了矩形和圆形横截面，并在案例研究中展示了具有复杂横截面形状的工业起重机吊钩的应力分析。比较了传统方法和提出的方法的结果。案例研究的计算应力也与有限元分析结果进行了比较。该方法被建议作为结构分析学生和工程师的一种方便的替代方法。本文介绍了适用于弯曲梁横截面几何特性的替代定义的程序，并评估了图像分辨率如何影响结果。详细分析了矩形和圆形横截面，并在案例研究中展示了具有复杂横截面形状的工业起重机吊钩的应力分析。比较了传统方法和提出的方法的结果。案例研究的计算应力也与有限元分析结果进行了比较。该方法被建议作为结构分析学生和工程师的一种方便的替代方法。本文介绍了适用于弯曲梁横截面几何特性的替代定义的程序，并评估了图像分辨率如何影响结果。详细分析了矩形和圆形横截面，并在案例研究中展示了具有复杂横截面形状的工业起重机吊钩的应力分析。比较了传统方法和提出的方法的结果。案例研究的计算应力也与有限元分析结果进行了比较。该方法被建议作为结构分析学生和工程师的一种方便的替代方法。详细分析了矩形和圆形横截面，并在案例研究中展示了具有复杂横截面形状的工业起重机吊钩的应力分析。比较了传统方法和提出的方法的结果。案例研究的计算应力也与有限元分析结果进行了比较。该方法被建议作为结构分析学生和工程师的一种方便的替代方法。详细分析了矩形和圆形横截面，并在案例研究中展示了具有复杂横截面形状的工业起重机吊钩的应力分析。比较了传统方法和提出的方法的结果。案例研究的计算应力也与有限元分析结果进行了比较。该方法被建议作为结构分析学生和工程师的一种方便的替代方法。