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On the maximum number of maximum independent sets in connected graphs
Journal of Graph Theory ( IF 0.9 ) Pub Date : 2020-10-11 , DOI: 10.1002/jgt.22629 Elena Mohr 1 , Dieter Rautenbach 1
Journal of Graph Theory ( IF 0.9 ) Pub Date : 2020-10-11 , DOI: 10.1002/jgt.22629 Elena Mohr 1 , Dieter Rautenbach 1
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We characterize the connected graphs of given order and given independence number that maximize the number of maximum independent sets. For , there is a unique such graph that arises from the disjoint union of cliques of orders and , which is the complement of a Turán graph, by selecting a vertex in a largest clique and adding an edge between and a vertex in each of the remaining cliques. Our result confirms a conjecture of Derikvand and Oboudi.
中文翻译:
关于连通图中最大独立集的最大数目
我们刻画给定顺序的连通图 并给出独立编号 最大化最大独立集的数量。为了,有一个独特的图是由 订单集团 和 ,这是Turán图的补码,方法是选择一个顶点 在最大的集团中并在 其余各有一个顶点 集团。我们的结果证实了Derikvand和Oboudi的猜想。
更新日期:2020-10-11
中文翻译:
关于连通图中最大独立集的最大数目
我们刻画给定顺序的连通图 并给出独立编号 最大化最大独立集的数量。为了,有一个独特的图是由 订单集团 和 ,这是Turán图的补码,方法是选择一个顶点 在最大的集团中并在 其余各有一个顶点 集团。我们的结果证实了Derikvand和Oboudi的猜想。