Integer-valued time series, seen as a collection of observations measured sequentially over time, have been studied with deep notoriety in recent years, with applications and new proposals of autoregressive models that broaden the field of study. This work proposes a new mixed integer-valued first-order autoregressive model with Poisson innovations, denoted POMINAR(1), mixing two operators known as binomial thinning and Poisson thinning. The proposed process presents some advantages in relation to the most common Poisson innovation processes: (1) this new process allows to capture structural changes in the data; (2) if there are no structural changes, the most common processes with Poisson innovations are particular cases of POMINAR(1). Another important contribution of this work is the establishment of the POMINAR(1) theoretical results, such as the marginal expectation, marginal variance, conditional expectation, conditional variance, transition probabilities. Moreover, the Conditional Maximum Likelihood (CML) and Yule-Walker (YW) estimators for the process parameters are studied. We also present three techniques for one-step-ahead forecasting, the nearest integer of the conditional expectation, conditional median and mode. A simulation study of the forecasting procedures, considering the two estimators, CML and YW methods, is performed, and prediction intervals are presented. Finally, we show an application of the proposed process to a real dataset, referred here as larceny data, including a residual analysis.

近年来，人们对整数值时间序列（被视为随时间顺序测量的观测值的集合）进行了深入研究，其应用和自回归模型的新提议扩大了研究领域。这项工作提出了一个新的混合整数值一阶自回归模型，该模型具有Poisson创新，表示为POMINAR（1），将两个二项式细化和Poisson细化混合在一起。与最常见的泊松创新过程相比，提出的过程具有一些优势：（1）这种新过程可以捕获数据中的结构变化；（2）如果没有结构变化，则Poisson创新的最常见过程是POMINAR（1）的特殊情况。这项工作的另一个重要贡献是建立了POMINAR（1）理论结果，例如边际期望，边际方差，条件期望，条件方差，转移概率。此外，研究了过程参数的条件最大似然（CML）和Yule-Walker（YW）估计量。我们还提出了三种用于一步一步预测的技术，条件期望的最接近整数，条件中位数和众数。结合CML和YW两个估计量，对预测程序进行了模拟研究，并给出了预测间隔。最后，我们展示了将建议的过程应用于真实数据集（在此称为盗窃数据）的应用，其中包括残差分析。研究了过程参数的条件最大似然（CML）和Yule-Walker（YW）估计量。我们还提出了三种用于一步一步预测的技术，条件期望的最接近整数，条件中位数和众数。结合CML和YW两个估计量，对预测程序进行了模拟研究，并给出了预测间隔。最后，我们展示了将建议的过程应用于真实数据集（在此称为盗窃数据）的应用，其中包括残差分析。研究了过程参数的条件最大似然（CML）和Yule-Walker（YW）估计量。我们还提出了三种用于一步一步预测的技术，条件期望的最接近整数，条件中位数和众数。结合CML和YW两个估计量，对预测程序进行了仿真研究，并给出了预测间隔。最后，我们展示了将建议的过程应用于真实数据集（在此称为盗窃数据）的应用，其中包括残差分析。执行CML和YW方法，并给出预测间隔。最后，我们展示了将建议的过程应用于真实数据集（在此称为盗窃数据）的应用，包括残差分析。执行CML和YW方法，并给出预测间隔。最后，我们展示了将建议的过程应用于真实数据集（在此称为盗窃数据）的应用，其中包括残差分析。