S ⊂{1, 2,…,n} is called a Sidon set if a + b are all distinct for any a,b ∈ S. Let Sn be the largest cardinal number of such S. We are interested in the sum of elements in the Sidon set S. In this paper, we prove that for any 𝜖 > 0, ∑a∈Sa = 1 2n3/2 + O(n111/80+𝜖), where S ⊂{1, 2,…,n} is a Sidon set and |S| = Sn.

中文翻译：

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有限 Sidon 集中的元素和

小号 ⊂{1, 2,…,n}称为西顿集，如果一种 + b对任何都不同一种,b ∈ 小号. 让小号n是此类中最大的基数小号. 我们对 Sidon 集合中元素的总和感兴趣小号. 在本文中，我们证明对于任何𝜖 > 0, ∑一种∈小号一种 = 1 2n3/2 + ○(n111/80+𝜖), 在哪里小号 ⊂{1, 2,…,n}是一个 Sidon 集并且|小号| = 小号n.