Abstract Comparative study is carried out in present work on sandwich functionally graded beams made up of different material property variation laws. For study, power, exponential and sigmoidal laws are used. A fourth-order zigzag theory is used for the analysis. Both in-plane and transverse displacement fields are considered to predict the behavior of thick beams more efficiently. A 3-noded 1-D finite element having 8 degrees of freedom per node is used during analysis. The present model satisfies inter-laminar transverse stress continuity conditions at interfaces along with zero value at the top and bottom surfaces of the beam for transverse shear stresses. The current model is free from the requirement of any kind of penalty or C-1 conditions and hence is computationally efficient. Present results are validated with those available in the literature. Results for exponential and sigmoidal law are new results in present work, which will serve as a benchmark for future studies. Results for stresses and deflection are presented in form of tables. For some cases, stress variation across the thickness of beam are also reported. A modified form of exponential and sigmoidal law named Type-E1 and Type-S2 are also presented in which central core is made up of FGM phase. Among all the material variation laws, sandwich FGM beam having ceramic face sheets and exponentially varying FGM core (C-Type-E1) is found to perform best among all the cases studied.

中文翻译：

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基于精细分层理论的不同材料变化规律夹心FGM梁弯曲比较研究

摘要 对由不同材料特性变化规律构成的夹层功能梯度梁进行了比较研究。对于研究，使用幂、指数和 sigmoidal 定律。四阶之字形理论用于分析。平面内和横向位移场都被认为可以更有效地预测厚梁的行为。在分析期间使用每个节点具有 8 个自由度的 3 节点一维有限元。本模型满足界面处的层间横向应力连续性条件以及横梁顶面和底面的横向剪应力为零值。当前模型不需要任何类型的惩罚或 C-1 条件，因此计算效率高。目前的结果与文献中可用的结果进行了验证。指数和 sigmoidal 定律的结果是目前工作中的新结果，将作为未来研究的基准。应力和挠度的结果以表格的形式呈现。在某些情况下，还会报告横梁厚度上的应力变化。还提出了一种名为 Type-E1 和 Type-S2 的指数和 sigmoidal 定律的修改形式，其中中央核心由 FGM 相组成。在所有材料变化规律中，发现具有陶瓷面板和指数变化 FGM 核心（C 型 E1）的夹心 FGM 梁在所有研究案例中表现最佳。应力和挠度的结果以表格的形式呈现。在某些情况下，还会报告横梁厚度上的应力变化。还提出了一种名为 Type-E1 和 Type-S2 的指数和 sigmoidal 定律的修改形式，其中中央核心由 FGM 相组成。在所有材料变化规律中，发现具有陶瓷面板和指数变化 FGM 核心（C 型 E1）的夹心 FGM 梁在所有研究案例中表现最佳。应力和挠度的结果以表格的形式呈现。在某些情况下，还会报告横梁厚度上的应力变化。还提出了一种名为 Type-E1 和 Type-S2 的指数和 sigmoidal 定律的修改形式，其中中央核心由 FGM 相组成。在所有材料变化规律中，发现具有陶瓷面板和指数变化 FGM 核心（C 型 E1）的夹心 FGM 梁在所有研究案例中表现最佳。