Abstract Pore-network representations of permeable media provide the framework for explicit simulation of capillary-driven immiscible displacement governed by invasion-percolation theory. The most demanding task of a pore-network flow simulation is the identification of trapped defending phase clusters at every displacement step, i.e. the phase connectivity problem. Instead of employing the conventional adjacency list we represent the connectivity of a phase cluster as a tree accompanied by a set of adjacent non-tree edges. In this graph representation, a decrease in phase connectivity due to a pore displacement event corresponds to deletion of either a tree or a non-tree edge. Deletion of a tree edge invokes a computationally intensive search for a possible reconnection of the resulting subtrees by an adjacent non-tree edge. The tree representation facilitates a highly efficient execution of the reconnection search. Invasion-percolation simulations of secondary water floods under different wetting conditions in pore-networks of different origin and size confirm the efficiency of the proposed phase connectivity algorithm. Moreover, a systematic simulation study of runtime growth with increasing model size on regular lattice networks demonstrates a consistent orders-of-magnitude speed-up compared to conventional simulations. Consequently, the proposed algorithm proves to be a powerful tool for invasion-percolation simulations on large multi-scale networks and for extensive stochastic analysis of typical single-scale pore-networks.

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毛细管驱动流动的孔隙网络模型中的相连通性

摘要 渗透介质的孔隙网络表示为由侵入渗透理论控制的毛细管驱动的不混溶位移的显式模拟提供了框架。孔隙网络流动模拟的最艰巨的任务是在每个位移步骤中识别被困的防御相簇，即相连接问题。我们不使用传统的邻接表，而是将相簇的连通性表示为伴随着一组相邻非树边的树。在此图形表示中，由于孔隙位移事件导致的相位连通性降低对应于树或非树边的删除。删除树边会调用计算密集型搜索，以通过相邻的非树边来寻找结果子树的可能重新连接。树表示有助于高效执行重新连接搜索。在不同来源和大小的孔隙网络中，在不同润湿条件下二次水驱的侵入渗透模拟证实了所提出的相连接算法的效率。此外，在规则晶格网络上随着模型大小的增加，运行时间增长的系统模拟研究表明，与传统模拟相比，速度提高了一致的数量级。因此，所提出的算法被证明是大型多尺度网络上的入侵渗透模拟和典型单尺度孔隙网络的广泛随机分析的强大工具。在不同来源和大小的孔隙网络中，在不同润湿条件下二次水驱的侵入渗透模拟证实了所提出的相连接算法的效率。此外，在规则格网络上随着模型大小的增加，运行时间增长的系统模拟研究表明，与传统模拟相比，速度提高了一致的数量级。因此，所提出的算法被证明是大型多尺度网络上的入侵渗透模拟和典型单尺度孔隙网络的广泛随机分析的强大工具。在不同来源和大小的孔隙网络中，在不同润湿条件下二次水驱的侵入渗透模拟证实了所提出的相连接算法的效率。此外，在规则格网络上随着模型大小的增加，运行时间增长的系统模拟研究表明，与传统模拟相比，速度提高了一致的数量级。因此，所提出的算法被证明是大型多尺度网络上的入侵渗透模拟和典型单尺度孔隙网络的广泛随机分析的强大工具。对运行时间增长的系统模拟研究在规则格网络上随着模型大小的增加而增加，表明与传统模拟相比，速度提高了一致的数量级。因此，所提出的算法被证明是大型多尺度网络上的入侵渗透模拟和典型单尺度孔隙网络的广泛随机分析的强大工具。对运行时间增长的系统模拟研究在规则格网络上随着模型大小的增加而增加，表明与传统模拟相比，速度提高了一致的数量级。因此，所提出的算法被证明是大型多尺度网络上的入侵渗透模拟和典型单尺度孔隙网络的广泛随机分析的强大工具。