Abstract This study focuses on finding high-performance numerical solutions to fluid–structure coupling problems encountered in biomechanical engineering. A numerical framework for simulating fluid–structure interaction (FSI) is proposed by strongly coupling the finite element and lattice Boltzmann methods. The lattice Boltzmann method is efficient for solving weakly compressible fluid flows. The explicit finite element method (FEM) is used to solve solid structure deformation. A partitioned iterative solution is adopted to couple these two methods together. A fixed point iteration method is used with the Aitken dynamic relaxation algorithm to improve numerical stability. A multi-direct forcing immersed boundary method with a sub-iteration scheme is adopted to represent the interaction between fluid and structure. Validation of the proposed coupling method was conducted on a vortex induced vibration problem. The numerical results are in good agreement with the reference results (Li and Favier, 2017). The proposed method does not have to solve large systems of linear equations, so it is suited to parallel computation. Therefore, we then present a parallel implementation of our method on a graphics processing unit, which increases the computation speed more than 18-fold. Our developed FSI solver is very efficient, which makes it possible to provide more accurate results with finer meshes. Finally, our method is applied to the simulation of complicated motions of a bileaflet heart valve caused by blood flow.

中文翻译：

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通过耦合有限元和格子 Boltzmann 方法开发的 GPU 加速流固耦合求解器

摘要 本研究的重点是寻找生物力学工程中遇到的流固耦合问题的高性能数值解。通过将有限元和晶格 Boltzmann 方法强耦合，提出了一种用于模拟流固耦合 (FSI) 的数值框架。格子 Boltzmann 方法对于求解弱可压缩流体流动是有效的。显式有限元法（FEM）用于求解固体结构变形。采用分区迭代解决方案将这两种方法耦合在一起。定点迭代方法与 Aitken 动态松弛算法一起使用，以提高数值稳定性。采用带有子迭代方案的多直接强迫浸入边界方法来表示流体与结构之间的相互作用。在涡激振动问题上对所提出的耦合方法进行了验证。数值结果与参考结果非常吻合（Li and Favier，2017）。所提出的方法不必求解大型线性方程组，因此适用于并行计算。因此，我们随后在图形处理单元上提出了我们方法的并行实现，这将计算速度提高了 18 倍以上。我们开发的 FSI 求解器非常高效，这使得通过更精细的网格提供更准确的结果成为可能。最后，我们的方法应用于模拟由血流引起的双叶心脏瓣膜的复杂运动。所提出的方法不必求解大型线性方程组，因此适用于并行计算。因此，我们随后在图形处理单元上提出了我们方法的并行实现，这将计算速度提高了 18 倍以上。我们开发的 FSI 求解器非常高效，这使得可以通过更精细的网格提供更准确的结果。最后，我们的方法应用于模拟由血流引起的双叶心脏瓣膜的复杂运动。所提出的方法不必求解大型线性方程组，因此适用于并行计算。因此，我们随后在图形处理单元上提出了我们方法的并行实现，这将计算速度提高了 18 倍以上。我们开发的 FSI 求解器非常高效，这使得可以通过更精细的网格提供更准确的结果。最后，我们的方法应用于模拟由血流引起的双叶心脏瓣膜的复杂运动。这使得可以使用更精细的网格提供更准确的结果。最后，我们的方法应用于模拟由血流引起的双叶心脏瓣膜的复杂运动。这使得可以使用更精细的网格提供更准确的结果。最后，我们的方法应用于模拟由血流引起的双叶心脏瓣膜的复杂运动。