For a Young function $$\phi $$ and a locally compact second countable group G, let $$L^\phi (G)$$ denote the Orlicz space on G. In this paper, we present a necessary and sufficient condition for the topological transitivity of a sequence of cosine operators $$\{C_n\}_{n=1}^{\infty }:=\{\frac{1}{2}(T^n_{g,w}+S^n_{g,w})\}_{n=1}^{\infty }$$ , defined on $$L^{\phi }(G)$$ . We investigate the conditions for a sequence of cosine operators to be topologically mixing. Further, we go on to prove a similar result for the direct sum of a sequence of cosine operators. Finally, we give an example of topologically transitive sequence of cosine operators.

中文翻译：

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Orlicz 空间上余弦算子的拓扑传递序列

对于 Young 函数 $$\phi $$ 和局部紧第二可数群 G，令 $$L^\phi (G)$$ 表示 G 上的 Orlicz 空间。在本文中，我们提出了一个充分必要条件余弦算子序列的拓扑传递性 $$\{C_n\}_{n=1}^{\infty }:=\{\frac{1}{2}(T^n_{g,w}+S ^n_{g,w})\}_{n=1}^{\infty }$$ ，定义在 $$L^{\phi }(G)$$ 上。我们研究了一系列余弦算子拓扑混合的条件。此外，我们继续证明余弦算子序列的直接和的类似结果。最后给出一个余弦算子拓扑传递序列的例子。