The main objective of this paper is to derive a new post quantum integral identity using twice $(p,q)$ -differentiable functions. Using this identity as an auxiliary result, we obtain some new post quantum estimates of upper bounds involving twice $(p,q)$ -differentiable preinvex functions.

中文翻译：

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关于涉及两次\（（p，q）\）-可微前维函数的上限的后量子估计

本文的主要目的是使用两次（p，q）$可微分函数推导新的后量子积分恒等式。使用该同一性作为辅助结果，我们获得了一些新的关于上限的新的后量子估计，该上限涉及两次$（p，q）$-可微前不变函数。