Abstract

Many cities have to cope with annual snowfall, but are struggling to manage their snow plowing activities efficiently. Despite the fact that winter road maintenance has been a popular research subject for decades, very few papers propose scalable models that can incorporate side constraints encountered in real-life applications. In this work, we propose a Constraint Programming formulation for a Snow Plow Routing Problem (SPRP). The SPRP under consideration involves finding a set of vehicle routes to service a street network in a pre-defined service area, while accounting for various vehicle constraints and traffic restrictions. The fundamental mathematical problem underlying SPRP is the well-known Capacitated Arc Routing Problem (CARP). Common Mathematical Programming (MP) approaches for CARP are typically based on: (i) a graph transformation, thereby transforming CARP into an equivalent node routing problem, or (ii) a sparse network formulation. The CP formulation in this article is based on the former graph transformation. Using geospatial data from the city of Pittsburgh, we empirically show that our CP approach outperforms existing MP formulations for SPRP. For some of the larger instances, our CP model finds 26% shorter plowing schedules than alternative Integer Programming formulations. A test pilot held with actual vehicles proves the applicability of our approach in practice: our routes are 3–156% shorter than the routes the city of Pittsburgh generated with commercial routing software.

摘要

许多城市必须应对每年的降雪，但仍在努力有效地管理其除雪活动。尽管数十年来，冬季道路养护一直是热门的研究课题，但很少有论文提出可扩展的模型，其中可以包含现实应用中遇到的侧约束。在这项工作中，我们提出了除雪犁路径问题（SPRP）的约束规划公式。正在考虑的SPRP涉及在预定的服务区域中找到一组服务于街道网络的车辆路线，同时考虑各种车辆限制和交通限制。SPRP的基本数学问题是众所周知的电容弧布线问题（CARP）。CARP的通用数学编程（MP）方法通常基于：（i）图形转换，从而将CARP转换为等效的节点路由问题，或者（ii）稀疏的网络公式。本文中的CP公式基于先前的图形转换。使用匹兹堡市的地理空间数据，我们凭经验表明，我们的CP方法优于SPRP的现有MP公式。对于某些较大的实例，我们的CP模型发现的耕作时间表比其他Integer Programming公式短26％。在实际车辆上进行测试的飞行员在实践中证明了我们的方法的适用性：我们的路线比匹兹堡市使用商业路线软件生成的路线短3–156％。使用匹兹堡市的地理空间数据，我们凭经验表明，我们的CP方法优于SPRP的现有MP公式。对于某些较大的实例，我们的CP模型发现的耕作时间表比其他Integer Programming公式短26％。在实际车辆上进行测试的飞行员在实践中证明了我们的方法的适用性：我们的路线比匹兹堡市使用商业路线软件生成的路线短3–156％。使用匹兹堡市的地理空间数据，我们凭经验表明，我们的CP方法优于SPRP的现有MP公式。对于某些较大的实例，我们的CP模型发现的耕作时间表比其他Integer Programming公式短26％。在实际车辆上进行测试的飞行员在实践中证明了我们的方法的适用性：我们的路线比匹兹堡市使用商业路线软件生成的路线短3–156％。