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Ramanujan–Petersson conjecture for Fourier–Jacobi coefficients of Siegel cusp forms
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-10-06 , DOI: 10.1112/blms.12419 Balesh Kumar 1 , Biplab Paul 2
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-10-06 , DOI: 10.1112/blms.12419 Balesh Kumar 1 , Biplab Paul 2
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Let be a Siegel cusp form of weight and degree with Fourier‐Jacobi coefficients . In this article, we investigate the Ramanujan–Petersson conjecture (formulated by Kohnen) for the Petersson norm of . In particular, we show that this conjecture is true when is a Hecke eigenform and a Duke–Imamoğlu–Ikeda lift. This generalizes a result of Kohnen and Sengupta. Further, we investigate an omega result and a lower bound for the Petersson norms of as . Interestingly, these results are different depending on whether is a Saito–Kurokawa lift or a Duke–Imamoğlu–Ikeda lift of degree .
中文翻译:
Siegel尖点形式的Fourier-Jacobi系数的Ramanujan-Petersson猜想
让 成为重量的西格尔尖峰形式 和程度 具有傅里叶-雅各比系数 。在本文中,我们研究了Ramanujan-Petersson猜想(由Kohnen提出)的Petersson范数。。特别是,我们证明了这种猜想是正确的是Hecke本征形和Duke–Imamoğlu–Ikeda升降机。这概括了Kohnen和Sengupta的结果。此外,我们调查了欧米茄的结果和彼得森(Petersson)规范的下界 如 。有趣的是,这些结果取决于是否 是Saito–Kurokawa升降机或Duke–Imamoğlu–Ikeda升降机 。
更新日期:2020-10-06
中文翻译:
Siegel尖点形式的Fourier-Jacobi系数的Ramanujan-Petersson猜想
让 成为重量的西格尔尖峰形式 和程度 具有傅里叶-雅各比系数 。在本文中,我们研究了Ramanujan-Petersson猜想(由Kohnen提出)的Petersson范数。。特别是,我们证明了这种猜想是正确的是Hecke本征形和Duke–Imamoğlu–Ikeda升降机。这概括了Kohnen和Sengupta的结果。此外,我们调查了欧米茄的结果和彼得森(Petersson)规范的下界 如 。有趣的是,这些结果取决于是否 是Saito–Kurokawa升降机或Duke–Imamoğlu–Ikeda升降机 。