We prove an analog of Deligne’s theorem for finite symmetric tensor categories [Formula: see text] with the Chevalley property over an algebraically closed field [Formula: see text] of characteristic [Formula: see text]. Namely, we prove that every such category [Formula: see text] admits a symmetric fiber functor to the symmetric tensor category [Formula: see text] of representations of the triangular Hopf algebra [Formula: see text]. Equivalently, we prove that there exists a unique finite group scheme [Formula: see text] in [Formula: see text] such that [Formula: see text] is symmetric tensor equivalent to [Formula: see text]. Finally, we compute the group [Formula: see text] of equivalence classes of twists for the group algebra [Formula: see text] of a finite abelian [Formula: see text]-group [Formula: see text] over an arbitrary field [Formula: see text] of characteristic [Formula: see text], and the Sweedler cohomology groups [Formula: see text], [Formula: see text], of the function algebra [Formula: see text] of [Formula: see text].

中文翻译：

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特征 2 中具有 Chevalley 属性的有限对称张量类别

我们证明了有限对称张量类别 [公式：见文本] 的德利涅定理的类比，它具有特征 [公式：见文本] 的代数闭域 [公式：见文本] 上的 Chevalley 属性。也就是说，我们证明了每个这样的范畴[公式：见文本]都承认一个对称纤维函子到三角 Hopf 代数 [公式：见文本] 的表示的对称张量范畴 [公式：见文本]。等价地，我们证明在[公式：见文本]中存在唯一的有限群格式[公式：见文本]，使得[公式：见文本]是等价于[公式：见文本]的对称张量。最后，我们为有限阿贝尔[公式：见文本]-群[公式：