Recently, a novel modified smoothed finite element method (M-SFEM) is proposed to calculate the band structures of two-dimensional (2D) in-plane elastic waves in phononic crystals (PCs) by the authors. In present work, the proposed algorithm is extended to analyze the band structures of 2D phononic crystals (PCs) with fluid/structure interaction (FSI). In order to study the phononic crystals (PCs) with FSI, this method extends the gradient smoothing technique to soften the stiffness matrix of fluid domain and solid domain. Meanwhile, according to the generalized integration rules, this method simply shifts these integration points of elements to an unconventional location in the mass matrix. In addition, different Bloch boundary conditions, viz. fluid/solid and solid/fluid, including the square and triangular lattice using M-SFEM are also investigated in the computation of PCs with FSI. Several PCs models with FSI are studied to verify the high accuracy of the M-SFEM in the analysis of band structures. In order to emerge the superiority of the proposed method, the results of finite element method (integration points on conventional location), modified finite element method (integration points on unconventional location), smoothed finite element method are all presented. Numerical analysis shows that the M-SFEM can be used to predict the band structures in PCs with FSI, and can obtained more precise results as compared to FEM and SFEM.

中文翻译：

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使用改进的光滑有限元方法进行流固相互作用的二维流体/固体和固体/流体声子晶体的能带结构计算

最近，作者提出了一种新颖的改进平滑有限元方法 (M-SFEM) 来计算声子晶体 (PC) 中二维 (2D) 面内弹性波的能带结构。在目前的工作中，所提出的算法被扩展到分析具有流体/结构相互作用（FSI）的二维声子晶体（PC）的能带结构。为了用 FSI 研究声子晶体 (PC)，该方法扩展了梯度平滑技术以软化流体域和固体域的刚度矩阵。同时，根据广义积分规则，该方法简单地将这些元素的积分点移动到质量矩阵中的非常规位置。此外，不同的布洛赫边界条件，即。流体/固体和固体/流体，包括使用 M-SFEM 的方形和三角形晶格也在使用 FSI 的 PC 计算中进行了研究。研究了几个带有 FSI 的 PC 模型，以验证 M-SFEM 在能带结构分析中的高精度。为了体现所提方法的优越性，给出了有限元法（常规位置积分点）、修正有限元法（非常规位置积分点）、平滑有限元法的结果。数值分析表明，M-SFEM 可用于预测具有 FSI 的 PC 中的能带结构，并且与 FEM 和 SFEM 相比可以获得更精确的结果。为了体现所提方法的优越性，给出了有限元法（常规位置积分点）、修正有限元法（非常规位置积分点）、平滑有限元法的结果。数值分析表明，M-SFEM 可用于预测具有 FSI 的 PC 中的能带结构，并且与 FEM 和 SFEM 相比可以获得更精确的结果。为了体现所提方法的优越性，给出了有限元法（常规位置积分点）、修正有限元法（非常规位置积分点）、平滑有限元法的结果。数值分析表明，M-SFEM 可用于预测具有 FSI 的 PC 中的能带结构，并且与 FEM 和 SFEM 相比可以获得更精确的结果。