Long-term memory has been studied for decades and it has long been acknowledged that hydrological and hydro-meteorological time series exhibit this property. Physically, long-term memory is explained by saying that the stronger the long-term memory the more likely a series will ‘remember’ its previous value, in other words, the longer a time series is likely to persist in the proximity of a certain value. To increase the benefit of the study of long-term memory, we investigate the extent to which this explanation is accurate and descriptive of long-term memory by developing a ‘persistence measure’ that quantifies the intuitive description of long-term memory. The ‘persistence measure’ is compared to the scaling exponent (α) which quantifies long-term memory using detrended fluctuation analysis. A total of 17,359 series, including hydrological and hydro-meteorological series, downloaded from online sources and 130 synthetic series are analyzed. The main outcome is that two regimes are found. The first is for series with α ≲ 1.05 where the persistence measure is not sensitive to the scaling exponent. Hence, changes in α does not lead to an increase in the memory strength (i.e. the persistence measure). The second regime is for series with α ≳ 1.05 where a statistically significant positive correlation was found. Hence, for a certain range of values of α the physical explanation of long-term memory holds. Nevertheless, it is proposed that adding additional factors may create a more robust ‘persistence measure’ that can be easily understood and incorporated in hydrologists’ work.

长期记忆已经研究了数十年，人们早已认识到水文和水文气象时间序列具有这种特性。从物理上讲，长期记忆的解释是，长期记忆越强，一个系列越有可能“记住”其先前的值，换句话说，一个时间序列在某个物体附近持续的时间越长值。为了增加长期记忆研究的益处，我们通过开发一种“持久性度量”来量化长期记忆的直观描述，从而研究这种解释在何种程度上是准确的和可描述长期记忆的。将“持久性度量”与比例指数（α）进行比较，比例指数使用去趋势波动分析来量化长期记忆。共有17,359系列，从在线资源中下载了包括水文和水文气象系列在内的130个合成系列。主要结果是找到了两种制度。第一个是对于α≲1.05的级数，其中余辉度量对缩放指数不敏感。因此，α的变化不会导致存储强度（即持久性度量）的增加。第二种方案适用于α≥1.05的级数，其中发现统计学上显着的正相关。因此，对于一定范围的α值，长期记忆的物理解释成立。尽管如此，建议增加其他因素可能会创建更健壮的“持久性度量”，可以很容易理解并将其纳入水文学家的工作中。从在线资源下载并分析了130个合成系列。主要结果是找到了两种制度。第一个是对于α≲1.05的级数，其中余辉度量对缩放指数不敏感。因此，α的变化不会导致存储强度（即持久性度量）的增加。第二种方案适用于α≥1.05的级数，其中发现统计学上显着的正相关。因此，对于一定范围的α值，长期记忆的物理解释成立。尽管如此，建议增加其他因素可能会创建更健壮的“持久性度量”，可以很容易理解并将其纳入水文学家的工作中。从在线资源下载并分析了130个合成系列。主要结果是找到了两种制度。第一个是对于α≲1.05的级数，其中余辉度量对缩放指数不敏感。因此，α的变化不会导致存储强度（即持久性度量）的增加。第二种方案适用于α≥1.05的级数，其中发现统计学上显着的正相关。因此，对于一定范围的α值，长期记忆的物理解释成立。尽管如此，建议增加其他因素可能会创建更健壮的“持久性度量”，可以很容易理解并将其纳入水文学家的工作中。05，其中持久性度量对缩放指数不敏感。因此，α的变化不会导致存储强度（即持久性度量）的增加。第二种方案适用于α≥1.05的级数，其中发现统计学上显着的正相关。因此，对于一定范围的α值，长期记忆的物理解释成立。尽管如此，建议增加其他因素可能会创建更健壮的“持久性度量”，可以很容易理解并将其纳入水文学家的工作中。05，其中持久性度量对缩放指数不敏感。因此，α的变化不会导致存储强度（即持久性度量）的增加。第二种方案适用于α≥1.05的级数，其中发现统计学上显着的正相关。因此，对于一定范围的α值，长期记忆的物理解释成立。尽管如此，建议增加其他因素可能会创建更健壮的“持久性度量”，可以很容易理解并将其纳入水文学家的工作中。对于一定范围的α值，长期记忆的物理解释成立。尽管如此，建议增加其他因素可能会创建更健壮的“持久性度量”，可以很容易理解并将其纳入水文学家的工作中。对于一定范围的α值，长期记忆的物理解释成立。尽管如此，建议增加其他因素可能会创建更健壮的“持久性度量”，可以很容易理解并将其纳入水文学家的工作中。