Abstract Collision process, the most complicated evolution term in the Boltzmann or Kac stochastic equations, is treated statistically in the direct simulation Monte Carlo (DSMC) method. The treatment of collision pair selection is of crucial importance in DSMC. A subsequent of several collision algorithms called Bernoulli-trials family schemes have been put forward, which were mathematically based on the Kac stochastic equation. The purpose of this paper is to report an extensive evaluation of the most recent variant of the Bernoulli Trials schemes, i.e., Generalized Bernoulli-trial (GBT) in treating standard problems such as cavity flow and hypersonic flow around a cylinder. The key feature of the GBT collision algorithm is its adaption to any number of particle pairs (Nsel) and its lower computational costs compared to standard schemes. The results show that the GBT scheme, compared to the standard “No Time Counter (NTC)”, “Nearest neighbor (NN)” and “Simplified Bernoulli Trials (SBT)” schemes, successfully captures the collision frequency in the cavity flow, shock wave and wake structure in the cylinder flow and held the same level of accuracy as the other standard collision schemes using a wide range of desired Nsel. A comparison of two variants of the GBT scheme (Scheme 1 and Scheme 2) indicates that Scheme-1 performs the simulation with a lower computational cost. The results prove that using a variable particle per subcell (PPSC) control approach significantly improves the collision probability accuracy and performance of the GBT scheme, especially in regions with high requirements for accurate collision process calculation.

中文翻译：

---

广义伯努利试验-瞬态自适应子单元 (GBT-TAS) 碰撞方案在处理稀薄气流中的评估

摘要 碰撞过程是Boltzmann 或Kac 随机方程中最复杂的演化项，在直接模拟蒙特卡罗(DSMC) 方法中进行了统计处理。碰撞对选择的处理在 DSMC 中至关重要。随后提出了几种碰撞算法，称为伯努利试验族方案，它们在数学上基于 Kac 随机方程。本文的目的是报告对伯努利试验方案的最新变体的广泛评估，即广义伯努利试验 (GBT) 在处理标准问题（例如围绕圆柱体的空腔流动和高超声速流动）时。GBT 碰撞算法的主要特点是它可以适应任意数量的粒子对 (Nsel)，与标准方案相比，它的计算成本更低。结果表明，GBT 方案与标准的“无时间计数器（NTC）”、“最近邻（NN）”和“简化伯努利试验（SBT）”方案相比，成功捕获了腔流中的碰撞频率，冲击汽缸流动中的波浪和尾流结构，并保持与使用各种所需 Nsel 的其他标准碰撞方案相同的精度水平。GBT 方案的两个变体（方案 1 和方案 2）的比较表明方案 1 以较低的计算成本执行模拟。结果证明，使用每子单元可变粒子（PPSC）控制方法显着提高了GBT方案的碰撞概率精度和性能，尤其是在对精确碰撞过程计算要求较高的区域。与标准的“无时间计数器（NTC）”、“最近邻（NN）”和“简化伯努利试验（SBT）”方案相比，成功捕获了腔流中的碰撞频率、气缸流中的激波和尾流结构并保持与使用各种所需 Nsel 的其他标准碰撞方案相同的精度水平。GBT 方案的两个变体（方案 1 和方案 2）的比较表明方案 1 以较低的计算成本执行模拟。结果证明，使用每子单元可变粒子（PPSC）控制方法显着提高了GBT方案的碰撞概率精度和性能，尤其是在对精确碰撞过程计算要求较高的区域。与标准的“无时间计数器（NTC）”、“最近邻（NN）”和“简化伯努利试验（SBT）”方案相比，成功捕获了腔流中的碰撞频率、气缸流中的激波和尾流结构并保持与使用各种所需 Nsel 的其他标准碰撞方案相同的精度水平。GBT 方案的两个变体（方案 1 和方案 2）的比较表明方案 1 以较低的计算成本执行模拟。结果证明，使用每子单元可变粒子（PPSC）控制方法显着提高了GBT方案的碰撞概率精度和性能，尤其是在对精确碰撞过程计算要求较高的区域。“最近邻（NN）”和“简化伯努利试验（SBT）”方案，成功捕获了腔体流动中的碰撞频率、气缸流动中的冲击波和尾流结构，并保持与其他标准碰撞方案相同的精度水平使用广泛的所需 Nsel。GBT 方案的两个变体（方案 1 和方案 2）的比较表明方案 1 以较低的计算成本执行模拟。结果证明，使用每子单元可变粒子（PPSC）控制方法显着提高了GBT方案的碰撞概率精度和性能，尤其是在对精确碰撞过程计算要求较高的区域。“最近邻（NN）”和“简化伯努利试验（SBT）”方案，成功捕获了腔体流动中的碰撞频率、气缸流动中的冲击波和尾流结构，并保持与其他标准碰撞方案相同的精度水平使用广泛的所需 Nsel。GBT 方案的两个变体（方案 1 和方案 2）的比较表明方案 1 以较低的计算成本执行模拟。结果证明，使用每子单元可变粒子（PPSC）控制方法显着提高了GBT方案的碰撞概率精度和性能，尤其是在对精确碰撞过程计算要求较高的区域。气缸流动中的冲击波和尾流结构，并保持与使用各种所需 Nsel 的其他标准碰撞方案相同的精度水平。GBT 方案的两个变体（方案 1 和方案 2）的比较表明方案 1 以较低的计算成本执行模拟。结果证明，使用每子单元可变粒子（PPSC）控制方法显着提高了GBT方案的碰撞概率精度和性能，尤其是在对精确碰撞过程计算要求较高的区域。气缸流动中的冲击波和尾流结构，并保持与使用各种所需 Nsel 的其他标准碰撞方案相同的精度水平。GBT 方案的两个变体（方案 1 和方案 2）的比较表明方案 1 以较低的计算成本执行模拟。结果证明，使用每子单元可变粒子（PPSC）控制方法显着提高了GBT方案的碰撞概率精度和性能，尤其是在对精确碰撞过程计算要求较高的区域。