Abstract Although decentralized control has great potential to facilitate multi-channel active noise/vibration control (ANC/AVC) systems, the practical implementations are greatly restricted by its inherent risk of system instability. In this paper, an optimized decentralized filtered-x least mean square algorithm is proposed for over-determined ANC/AVC systems subject to periodic disturbances. A diagonal parametric matrix is added into the update equations and a set of nonlinear equations is established with respect to the diagonal elements of this parametric matrix. An assumption is made and is verified through simulations that the nonlinear equations are solvable and have multiple solutions. With these solutions, all the eigenvalues of the characteristic matrix corresponding to system stability can be forced close to the point (1,0) in the complex domain. Convergence behaviors of the proposed algorithm are analysed in both frequency-domain and time-domain, through which the existence and characteristics of the convergence ripples are revealed. A criterion function is further established for the diagonal parametric matrix so that the convergence ripples can be restricted in an average sense. Simulations and experiments based on a multi-channel ANC system are carried out to validate the proposed algorithm. Corresponding results demonstrate that, compared with the original decentralized control, the proposed algorithm has advantages of guaranteed stability and accelerated convergence rates over the whole control frequency band without performance degradation as well as extra computational cost.

中文翻译：

---

具有周期性扰动的超定系统的优化分散滤波x最小均方算法

摘要 尽管分散控制在促进多通道主动噪声/振动控制（ANC/AVC）系统方面具有巨大潜力，但其固有的系统不稳定风险极大地限制了实际实施。在本文中，针对受到周期性干扰的超定 ANC/AVC 系统，提出了一种优化的分散式 x 最小均方滤波算法。在更新方程中加入对角参数矩阵，并针对该参数矩阵的对角元素建立一组非线性方程。假设并通过模拟验证非线性方程是可解的并且有多个解。有了这些解，系统稳定性对应的特征矩阵的所有特征值都可以逼近点(1, 0) 在复杂域中。对所提算法的收敛行为进行频域和时域分析，揭示收敛纹波的存在和特征。进一步为对角参数矩阵建立了一个准则函数，从而可以在平均意义上限制收敛波动。进行了基于多通道 ANC 系统的仿真和实验，以验证所提出的算法。相应的结果表明，与原来的分散控制相比，所提出的算法在整个控制频带上具有稳定性保证和收敛速度加快的优点，而不会降低性能和额外的计算成本。对所提算法的收敛行为进行频域和时域分析，揭示收敛纹波的存在和特征。进一步为对角参数矩阵建立了一个准则函数，从而可以在平均意义上限制收敛波动。进行了基于多通道 ANC 系统的仿真和实验，以验证所提出的算法。相应的结果表明，与原来的分散控制相比，所提出的算法在整个控制频带上具有稳定性保证和收敛速度加快的优点，而不会降低性能和额外的计算成本。对所提算法的收敛行为进行频域和时域分析，揭示收敛纹波的存在和特征。进一步为对角参数矩阵建立了一个准则函数，从而可以在平均意义上限制收敛波动。进行了基于多通道 ANC 系统的仿真和实验，以验证所提出的算法。相应的结果表明，与原来的分散控制相比，所提出的算法在整个控制频带上具有稳定性保证和收敛速度加快的优点，而不会降低性能和额外的计算成本。通过它揭示了收敛涟漪的存在和特征。进一步为对角参数矩阵建立了一个准则函数，从而可以在平均意义上限制收敛波动。进行了基于多通道 ANC 系统的仿真和实验，以验证所提出的算法。相应的结果表明，与原来的分散控制相比，所提出的算法在整个控制频带上具有稳定性保证和收敛速度加快的优点，而不会降低性能和额外的计算成本。通过它揭示了收敛涟漪的存在和特征。进一步为对角参数矩阵建立了一个准则函数，从而可以在平均意义上限制收敛波动。进行了基于多通道 ANC 系统的仿真和实验，以验证所提出的算法。相应的结果表明，与原来的分散控制相比，所提出的算法在整个控制频带上具有稳定性保证和收敛速度加快的优点，而不会降低性能和额外的计算成本。进行了基于多通道 ANC 系统的仿真和实验，以验证所提出的算法。相应的结果表明，与原来的分散控制相比，所提出的算法在整个控制频带上具有稳定性保证和收敛速度加快的优点，而不会降低性能和额外的计算成本。进行了基于多通道 ANC 系统的仿真和实验，以验证所提出的算法。相应的结果表明，与原来的分散控制相比，所提出的算法在整个控制频带上具有稳定性保证和收敛速度加快的优点，而不会降低性能和额外的计算成本。