In this paper, we consider Hom-Lie groups and introduce left invariant almost contact structures on them (almost contact Hom-Lie algebras). On such Hom-Lie groups, we construct the almost contact metrics and the contact forms. We give the notion of normal almost contact Hom-Lie algebras and describe K-contact and Sasakian structures on Hom-Lie algebras. Also, we study some of their properties. In addition, it is shown that any Sasakian Hom-Lie algebra is a K-contact Hom-Lie algebra. Finally, we present examples of Sasakian Hom-Lie algebras and in particular, we show that the skew symmetric matrix 𝔰𝔬(3) carries a Sasakian structure.

中文翻译：

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几乎接触 Hom-Lie 代数和 Sasakian Hom-Lie 代数

在本文中，我们考虑 Hom-Lie 群并在其上引入左不变的几乎接触结构（几乎接触 Hom-Lie 代数）。在这样的 Hom-Lie 组上，我们构建了几乎联系指标和联系表格。我们给出正规几乎接触 Hom-Lie 代数的概念并描述ķ- Hom-Lie 代数上的接触和 Sasakian 结构。此外，我们研究了它们的一些特性。此外，证明了任何 Sasakian Hom-Lie 代数是ķ-联系 Hom-Lie 代数。最后，我们给出了 Sasakian Hom-Lie 代数的例子，特别是，我们证明了斜对称矩阵𝔰𝔬(3)带有 Sasakian 结构。