Let $r$ and r′, (r > r′) be the two replication numbers of a $\lambda$‐design $D$. We show that if $r-r\prime$ is a prime power or 33, then $D$ is a design of type‐1. We derive two inequalities, where equality holds if and only if $D$ is a design of type‐1. Let $D$ be a $\lambda$‐design with two block sizes with $v=np+1$ points, where $p$ is prime and $2⩽n⩽22.$ We develop a procedure to obtain exceptions for such type‐1 $\lambda$‐designs, refining earlier results.

中文翻译：

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关于λ设计的注意事项

让 $\mathrm{[R}$和r'，（r > r'）是a的两个复制数$\lambda$-设计 $d$。我们证明$\mathrm{[R}-\mathrm{[R}\prime$ 是素数或33，那么 $d$是类型1的设计。我们得出两个不等式，当且仅当等式成立时，等式成立$d$是类型1的设计。让$d$ 成为 $\lambda$带有两个块大小的设计 $v=ñp+\mathrm{1个}$ 点，哪里 $p$ 是素数 $2⩽ñ⩽22。$ 我们制定了获取此类Type-1异常的程序 $\lambda$-设计，完善早期结果。