In this paper we calculate Reidemeister torsion of flag manifold $K/T$ of compact semi-simple Lie group $K=SU_{n+1}$ using Reidemeister torsion formula and Schubert calculus, where $T$ is maximal torus of $K$. We find that this number is 1. Also we explicitly calculate ring structure of integral cohomology algebra of flag manifold $K/T$ of compact semi-simple Lie group $K=SU_{n+1 }$ using root data, and Groebner basis techniques.

中文翻译：

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紧的半简单李群的旗流形的Reidemeister扭转

在本文中，我们使用Reidemeister扭转公式和Schubert微积分计算紧凑型半简单Lie群$ K = SU_ {n + 1} $的旗流形$ K / T $的Reidemeister扭转，其中$ T $是$ K的最大环面$。我们发现该数字为1。此外，我们还使用根数据和Groebner基础显式计算了紧凑半简单李群$ K = SU_ {n + 1} $的标志流形$ K / T $的整数同调代数的环结构。技术。