Abstract The family of finite local Frobenius non-chain rings of length 5 and nilpotency index 4 is determined, as a by-product all finite local Frobenius non-chain rings with p5 elements (p a prime) and nilpotency index 4 are given. And the number and structure of γ-constacyclic codes over those rings, of length relatively prime to the characteristic of the residue field of the ring, are determined.

中文翻译：

---

长度为 5 且幂零指数为 4 的有限局部 Frobenius 非链环上的恒循环码

摘要 确定了长度为 5 且幂零指数为 4 的有限局部 Frobenius 非链环族，作为副产品，给出了所有具有 p5 元素（pa 素数）和幂零指数为 4 的有限局部 Frobenius 非链环。并且确定那些环上的γ-恒环码的数量和结构，其长度与环的剩余域的特征相对素数。