An issue game is a combination of a monotonic simple game and an issue profile. An issue profile is a profile of linear orders on the player set, one for each issue within the set of issues: such a linear order is interpreted as the order in which the players will support the issue under consideration. A power index assigns to each player in an issue game a nonnegative number, where these numbers sum up to one. We consider a class of power indices, characterized by weight vectors on the set of issues. A power index in this class assigns to each player the weighted sum of the issues for which that player is pivotal. A player is pivotal for an issue if that player is a pivotal player in the coalition consisting of all players preceding that player in the linear order associated with that issue. We present several axiomatic characterizations of this class of power indices. The first characterization is based on two axioms: one says how power depends on the issues under consideration (Issue Dependence), and the other one concerns the consequences, for power, of splitting players into several new players (no advantageous splitting). The second characterization uses a stronger version of Issue Dependence, and an axiom about symmetric players (Invariance with respect to Symmetric Players). The third characterization is based on a variation on the transfer property for values of simple games (Equal Power Change), besides Invariance with respect to Symmetric Players and another version of Issue Dependence. Finally, we discuss how an issue profile may arise from preferences of players about issues.

中文翻译：

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基于问题的权力指数

问题游戏是单调的简单游戏和问题简介的组合。问题配置文件是玩家集上的线性顺序的配置文件，针对问题集中的每个问题一个：这样的线性顺序被解释为玩家将支持所考虑的问题的顺序。权力指数为问题游戏中的每个玩家分配一个非负数，其中这些数字之和为 1。我们考虑一类权力指数，其特征是问题集的权重向量。此类中的权力指数为每个参与者分配了该参与者对其至关重要的问题的加权总和。如果该玩家是联盟中的关键玩家，则该玩家是问题的关键玩家，该联盟由与该问题相关的线性顺序在该玩家之前的所有玩家组成。我们提出了这类幂指数的几个公理化特征。第一个特征基于两个公理：一个是权力如何取决于所考虑的问题（问题依赖），另一个是关于权力的后果，将参与者分成几个新参与者（没有有利的分裂）。第二个特征使用更强版本的问题依赖和关于对称玩家的公理（相对于对称玩家的不变性）。除了关于对称玩家的不变性和另一个版本的问题依赖之外，第三个特征是基于简单游戏值的传递属性的变化（等功率变化）。最后，我们讨论了如何从玩家对问题的偏好中产生问题概况。第一个特征基于两个公理：一个是权力如何取决于所考虑的问题（问题依赖），另一个是关于权力的后果，将参与者分成几个新参与者（没有有利的分裂）。第二个特征使用更强版本的问题依赖和关于对称玩家的公理（相对于对称玩家的不变性）。除了关于对称玩家的不变性和另一个版本的问题依赖之外，第三个特征是基于简单游戏值的传递属性的变化（等功率变化）。最后，我们讨论了如何从玩家对问题的偏好中产生问题概况。第一个特征基于两个公理：一个是权力如何取决于所考虑的问题（问题依赖），另一个是关于权力的后果，将参与者分成几个新参与者（没有有利的分裂）。第二个特征使用更强版本的问题依赖和关于对称玩家的公理（相对于对称玩家的不变性）。除了关于对称玩家的不变性和另一个版本的问题依赖之外，第三个特征是基于简单游戏值的传递属性的变化（等功率变化）。最后，我们讨论了如何从玩家对问题的偏好中产生问题概况。另一个是关于权力的后果，将玩家分成几个新的玩家（没有有利的分裂）。第二个特征使用更强版本的问题依赖和关于对称玩家的公理（相对于对称玩家的不变性）。除了关于对称玩家的不变性和另一个版本的问题依赖之外，第三个特征是基于简单游戏值的传递属性的变化（等功率变化）。最后，我们讨论了如何从玩家对问题的偏好中产生问题概况。另一个是关于权力的后果，将玩家分成几个新的玩家（没有有利的分裂）。第二个特征使用更强版本的问题依赖和关于对称玩家的公理（相对于对称玩家的不变性）。除了关于对称玩家的不变性和另一个版本的问题依赖之外，第三个特征是基于简单游戏值的传递属性的变化（等功率变化）。最后，我们讨论了如何从玩家对问题的偏好中产生问题概况。以及关于对称玩家的公理（关于对称玩家的不变性）。除了关于对称玩家的不变性和另一个版本的问题依赖之外，第三个特征是基于简单游戏值的传递属性的变化（等功率变化）。最后，我们讨论了如何从玩家对问题的偏好中产生问题概况。以及关于对称玩家的公理（关于对称玩家的不变性）。除了关于对称玩家的不变性和另一个版本的问题依赖之外，第三个特征是基于简单游戏值的传递属性的变化（等功率变化）。最后，我们讨论了如何从玩家对问题的偏好中产生问题概况。