Abstract

In order to solve the problem of deflecting a dangerous asteroid from a collision orbit with the Earth, using a low-thrust engine directed tangentially to the trajectory is considered. The engine can be mounted on the asteroid or on a “gravity tractor.” The purpose of this study is to establish the fundamental possibility of steering away an asteroid to a safe distance over times of approximately a month and a year. This is acceptable since an asteroid with about a 100-m diameter is unlikely to strike immediately after its discovery. We limited ourselves to a model statement of the problem: the engine provides constant tangential acceleration. Previously, we transformed the respective Euler equations using the averaging method. Here, we solve them by the method of series in powers of “slow time” and demonstrate the adequacy of the solution on the time intervals of decades. It turns out that asteroids up to 55 m in diameter can be deflected in a year with an engine thrust of 1 N. With a thrust of 20 N, asteroids up to 50 m in diameter can be deflected in a month, and asteroids with a diameter of up to 150 m, in a year. Diverting larger asteroids requires more time or more powerful engines. The results are compared with the previously obtained similar data for the case of the transversal perturbing acceleration. The tangential traction leads to better results in all cases; however, both variants nearly coincide for orbits with eccentricities up to 0.4. The difference becomes significant at \(e > 0.5\).

中文翻译：

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将具有低推力切向引擎的小行星偏转到轨道

摘要

为了解决使危险小行星从与地球的碰撞轨道偏转的问题，考虑使用切向指向轨迹的低推力发动机。发动机可以安装在小行星上或“重力拖拉机”上。这项研究的目的是确定在大约一个月和一年的时间内将小行星转向安全距离的基本可能性。这是可以接受的，因为直径约100米的小行星在发现后不太可能立即撞击。我们将自己局限于问题的模型陈述：发动机提供恒定的切向加速度。以前，我们使用平均方法对各个Euler方程进行了变换。这里，我们通过“慢时间”幂的级联方法解决了这些问题，并证明了在数十年的时间间隔上该解决方案的适当性。事实证明，在发动机推力为1 N的情况下，直径最大为55 m的小行星可以在一年内偏转。在推力为20 N的情况下，直径为50 m的小行星可以在一个月内偏转。一年内最大直径为150 m。转移较大的小行星需要更多的时间或更强大的引擎。对于横向扰动加速度，将结果与先前获得的类似数据进行比较。切向牵引力在所有情况下都能带来更好的结果。但是，这两种变体对于偏心率高达0.4的轨道几乎是重合的。差异在 事实证明，在发动机推力为1 N的情况下，直径最大为55 m的小行星可以在一年内偏转。在推力为20 N的情况下，直径为50 m的小行星可以在一个月内偏转。一年内最大直径为150 m。转移较大的小行星需要更多的时间或更强大的引擎。对于横向扰动加速度，将结果与先前获得的类似数据进行比较。切向牵引力在所有情况下都能带来更好的结果。但是，这两种变体对于偏心率高达0.4的轨道几乎是重合的。差异在 事实证明，在发动机推力为1 N的情况下，直径最大为55 m的小行星可以在一年内偏转。在推力为20 N的情况下，直径为50 m的小行星可以在一个月内偏转。一年内最大直径为150 m。转移较大的小行星需要更多的时间或更强大的引擎。对于横向扰动加速度，将结果与先前获得的类似数据进行比较。切向牵引力在所有情况下都能带来更好的结果。但是，这两种变体对于偏心率高达0.4的轨道几乎是重合的。差异在 转移较大的小行星需要更多的时间或更强大的引擎。对于横向扰动加速度，将结果与先前获得的类似数据进行比较。切向牵引力在所有情况下都能带来更好的结果。但是，这两种变体对于偏心率高达0.4的轨道几乎是重合的。差异在 转移较大的小行星需要更多的时间或更强大的引擎。对于横向扰动加速度，将结果与先前获得的类似数据进行比较。切向牵引力在所有情况下都能带来更好的结果。但是，这两种变体对于偏心率高达0.4的轨道几乎是重合的。差异在\（e> 0.5 \）。