We introduce a new method for constructing complex-valued r -harmonic functions on Riemannian manifolds. We then apply this for the important semisimple Lie groups $$\mathbf{SO }(n)$$ SO ( n ) , $$\mathbf{SU }(n)$$ SU ( n ) , $$\mathbf{Sp }(n)$$ Sp ( n ) , $$\mathbf{SL }_{n}({\mathbb {R}})$$ SL n ( R ) , $$\mathbf{Sp }(n,{\mathbb {R}})$$ Sp ( n , R ) , $$\mathbf{SU }(p,q)$$ SU ( p , q ) , $$\mathbf{SO }(p,q)$$ SO ( p , q ) , $$\mathbf{Sp }(p,q)$$ Sp ( p , q ) , $$\mathbf{SO }^*(2n)$$ SO ∗ ( 2 n ) and $$\mathbf{SU }^*(2n)$$ SU ∗ ( 2 n ) .

中文翻译：

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来自黎曼流形的适当 r 谐波函数

我们介绍了一种在黎曼流形上构造复值 r 谐波函数的新方法。然后我们将其应用于重要的半单李群 $$\mathbf{SO }(n)$$ SO ( n ) , $$\mathbf{SU }(n)$$ SU ( n ) , $$\mathbf{Sp }(n)$$ Sp ( n ) , $$\mathbf{SL }_{n}({\mathbb {R}})$$ SL n ( R ) , $$\mathbf{Sp }(n,{ \mathbb {R}})$$ Sp ( n , R ) , $$\mathbf{SU }(p,q)$$ SU ( p , q ) , $$\mathbf{SO }(p,q)$ $ SO ( p , q ) , $$\mathbf{Sp }(p,q)$$ Sp ( p , q ) , $$\mathbf{SO }^*(2n)$$ SO ∗ ( 2 n ) 和$$\mathbf{SU }^*(2n)$$ SU ∗ ( 2 n ) 。