We propose a stochastic prediction-control framework to promote safety in automated driving by directly controlling the joint state probability density functions (PDFs) subject to the vehicle dynamics via trajectory-level state feedback. To illustrate the main ideas, we focus on a multi-lane highway driving scenario although the proposed framework can be adapted to other contexts. The computational pipeline consists of a PDF prediction layer, followed by a PDF control layer. The prediction layer performs moving horizon nonparametric forecasts for the ego and the non-ego vehicles' stochastic states, and thereby derives safe target PDF for the ego. The latter is based on the forecasted collision probabilities, and promotes the probabilistic safety for the ego. The PDF control layer designs a feedback that optimally steers the joint state PDF subject to the controlled ego dynamics while satisfying the endpoint PDF constraints. Our computation for the PDF prediction layer leverages the structure of the controlled Liouville PDE to evolve the joint PDF values, as opposed to empirically approximating the PDFs. Our computation for the PDF control layer leverages the differential flatness structure in vehicle dynamics. We harness recent theoretical and algorithmic advances in optimal mass transport, and the Schr\"{o}dinger bridge. The numerical simulations illustrate the efficacy of the proposed framework.

中文翻译：

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用于安全自动驾驶的概率密度函数的预测和优化反馈控制

我们提出了一个随机预测控制框架，通过轨迹级状态反馈直接控制受车辆动力学影响的联合状态概率密度函数（PDF），以提高自动驾驶的安全性。为了说明主要思想，我们专注于多车道高速公路驾驶场景，尽管所提出的框架可以适用于其他环境。计算管道由一个 PDF 预测层和一个 PDF 控制层组成。预测层对自我和非自我车辆的随机状态执行移动范围非参数预测，从而为自我导出安全目标 PDF。后者基于预测的碰撞概率，并促进自我的概率安全。PDF 控制层设计了一个反馈，在满足端点 PDF 约束的同时，最佳地引导联合状态 PDF 服从受控的自我动力学。我们对 PDF 预测层的计算利用受控 Liouville PDE 的结构来演化联合 PDF 值，而不是凭经验逼近 PDF。我们对 PDF 控制层的计算利用了车辆动力学中的差分平坦度结构。我们利用最佳质量运输和 Schr\"{o}dinger 桥的最新理论和算法进展。数值模拟说明了所提出框架的有效性。我们对 PDF 预测层的计算利用受控 Liouville PDE 的结构来演化联合 PDF 值，而不是凭经验逼近 PDF。我们对 PDF 控制层的计算利用了车辆动力学中的差分平坦度结构。我们利用最佳质量运输和 Schr\"{o}dinger 桥的最新理论和算法进展。数值模拟说明了所提出框架的有效性。我们对 PDF 预测层的计算利用受控 Liouville PDE 的结构来演化联合 PDF 值，而不是凭经验逼近 PDF。我们对 PDF 控制层的计算利用了车辆动力学中的差分平坦度结构。我们利用最佳质量运输和 Schr\"{o}dinger 桥的最新理论和算法进展。数值模拟说明了所提出框架的有效性。