Abstract

Motivated from understanding higher-dimensional supersymmetric conformal field theory, we study various inhomogeneous oscillator representations of $sl(n+1|m)$ and $osp(m|n+1)$ on supersymmetric polynomial algebras and on spaces of supersymmetric exponential–polynomial functions, analogous to the projective oscillator representations of $sl(n+1)$ and $sp(2m+2)$. In particular, we find the explicit structures of certain Harish-Chandra modules and Whittaker-type modules of these Lie superalgebras.

中文翻译：

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sl（n + 1 | m）和osp（m | n + 1）的投影振荡器表示。

摘要

基于对高维超对称共形场理论的理解，我们研究了各种不均匀的振子表示。 $s升（ñ+\mathrm{1个}|米）$ 和 $Øsp（米|ñ+\mathrm{1个}）$ 关于超对称多项式代数和超对称指数多项式函数的空间，类似于 $s升（ñ+\mathrm{1个}）$ 和 $sp（2米+2）$。特别是，我们找到了这些李超代数的某些Harish-Chandra模和Whittaker型模的显式结构。