We develop the theory of APD profiles introduced by J. Dydak for $\infty$-pseudometric spaces. We connect them with transfinite asymptotic dimension defined by T. Radul. We give a characterization of spaces with transfinite asymptotic dimension at most $\omega+n$ for $n\in\omega$ and a sufficient condition for a space to have transfinite asymptotic dimension at most $m\cdot \omega+n$ for $m,n\in\omega$, using the language of APD profiles.

中文翻译：

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APD 轮廓和超限渐近维数

我们开发了 J. Dydak 为 $\infty$-pseudometric 空间引入的 APD 剖面理论。我们将它们与 T. Radul 定义的超限渐近维联系起来。我们给出了具有超限渐近维数至多 $\omega+n$ 的空间的表征，对于 $n\in\omega$ 和一个空间具有至多超限渐近维数 $m\cdot \omega+n$ 的充分条件$m,n\in\omega$，使用 APD 配置文件的语言。