Gene Expression Programming (GEP), a branch of machine learning, is based on the idea to iteratively improve a population of candidate solutions using an evolutionary process built on the survival-of-the-fittest concept. The GEP approach was initially applied with encouraging results to the modeling of the unclosed tensors in the context of RANS (Reynolds Averaged Navier–Stokes) turbulence modeling. In a subsequent study it was demonstrated that the GEP concept can also be successfully used for modeling the unknown Sub-Grid Stress (SGS) tensor in the context of Large Eddy Simulations (LES). This was done in an a-priori analysis, where an existing Direct Numerical Simulation (DNS) database was explicitly filtered to evaluate the unknown stresses and to assess the performance of model candidates suggested by GEP. This paper presents the next logical step, i.e. the application of GEP to a-posteriori LES model development. Because a-posteriori analysis, using in-the-loop optimization, is considered the ultimate way to test SGS models, this can be considered an important milestone for the application of machine learning to LES based turbulence modeling. GEP is here used to train LES models for simulating a Taylor Green Vortex (TGV) and results are compared with existing standard models. It is shown that GEP finds a model that outperforms known models from literature as well as the no-model LES. Although the performance of this best model is maintained for resolutions and Reynolds numbers different from the training data, this is not automatically guaranteed for all other models suggested by the algorithm.

基因表达编程（GEP）是机器学习的一个分支，其基本思想是使用基于适者生存概念的进化过程来迭代地改善候选解决方案的总体。GEP方法最初在RANS（雷诺兹平均Navier–Stokes）湍流建模的背景下以令人鼓舞的结果应用于未封闭张量的建模。在随后的研究中，证明了在大涡模拟（LES）的情况下，GEP概念也可以成功用于建模未知的子网格应力（SGS）张量。这是在先验分析中完成的，其中对现有的直接数值模拟（DNS）数据库进行了明确过滤，以评估未知应力并评估GEP建议的候选模型的性能。本文提出了下一步的逻辑步骤，即GEP在后验LES模型开发中的应用。由于使用环内优化的后验分析被认为是测试SGS模型的最终方法，因此可以认为这是将机器学习应用于基于LES的湍流建模的重要里程碑。GEP在这里用于训练用于模拟泰勒格林涡（TGV）的LES模型，并将结果与​​现有标准模型进行比较。结果表明，GEP发现的模型优于文献中的已知模型以及无模型LES。尽管对于最佳分辨率和与训练数据不同的雷诺数，可以保持最佳模型的性能，但是对于算法建议的所有其他模型，并不能自动保证这一点。GEP在后房LES模型开发中的应用 由于使用环内优化的后验分析被认为是测试SGS模型的最终方法，因此可以认为这是将机器学习应用于基于LES的湍流建模的重要里程碑。GEP在这里用于训练用于模拟泰勒格林涡（TGV）的LES模型，并将结果与​​现有标准模型进行比较。结果表明，GEP发现的模型优于文献中的已知模型以及无模型LES。尽管对于分辨率和雷诺数与训练数据不同的情况，可以维持最佳模型的性能，但是对于算法建议的所有其他模型，并不能自动保证这一点。GEP在后房LES模型开发中的应用 由于使用环内优化的后验分析被认为是测试SGS模型的最终方法，因此可以认为这是将机器学习应用于基于LES的湍流建模的重要里程碑。GEP在这里用于训练用于模拟泰勒格林涡（TGV）的LES模型，并将结果与​​现有标准模型进行比较。结果表明，GEP发现的模型优于文献中的已知模型以及无模型LES。尽管对于分辨率和雷诺数与训练数据不同的情况，可以维持最佳模型的性能，但是对于算法建议的所有其他模型，并不能自动保证这一点。被认为是测试SGS模型的最终方法，可以认为这是将机器学习应用于基于LES的湍流建模的重要里程碑。GEP在这里用于训练用于模拟泰勒格林涡（TGV）的LES模型，并将结果与​​现有标准模型进行比较。结果表明，GEP发现的模型优于文献中的已知模型以及无模型LES。尽管对于分辨率和雷诺数与训练数据不同的情况，可以维持最佳模型的性能，但是对于算法建议的所有其他模型，并不能自动保证这一点。被认为是测试SGS模型的最终方法，可以认为这是将机器学习应用于基于LES的湍流建模的重要里程碑。GEP在这里用于训练用于模拟泰勒格林涡（TGV）的LES模型，并将结果与​​现有标准模型进行比较。结果表明，GEP发现的模型优于文献中的已知模型以及无模型LES。尽管对于分辨率和雷诺数与训练数据不同的情况，可以维持最佳模型的性能，但是对于算法建议的所有其他模型，并不能自动保证这一点。GEP在这里用于训练用于模拟泰勒格林涡（TGV）的LES模型，并将结果与​​现有标准模型进行比较。结果表明，GEP发现的模型优于文献中的已知模型以及无模型LES。尽管对于分辨率和雷诺数与训练数据不同的情况，可以维持最佳模型的性能，但是对于算法建议的所有其他模型，并不能自动保证这一点。GEP在这里用于训练用于模拟泰勒格林涡（TGV）的LES模型，并将结果与​​现有标准模型进行比较。结果表明，GEP发现的模型优于文献中的已知模型以及无模型LES。尽管对于最佳分辨率和与训练数据不同的雷诺数，可以保持最佳模型的性能，但是对于算法建议的所有其他模型，并不能自动保证这一点。