We show that for a large class of potential functions and big coupling constant $\lambda$ the Schrodinger cocycle over the expanding map $x\mapsto bx ~( \text{mod} 1)$ on $\mathbb{T}$ has a Lyapunov exponent $>(\log\lambda)/4$ for all energies, provided that the integer $b\geq \lambda^3$.

中文翻译：

---

一些薛定谔环在强扩展圆内同态上的正李雅普诺夫指数

我们表明，对于一大类势函数和大耦合常数 $\lambda$，在 $\mathbb{T}$ 上的扩展映射 $x\mapsto bx ~( \text{mod} 1)$ 上的薛定谔余环具有对于所有能量，Lyapunov 指数 $>(\log\lambda)/4$，前提是整数 $b\geq \lambda^3$。