Abstract

We show that a normal functional \(\varphi\) on a \(JBW^{\ast}\) triple induces, via Gelfand–Naimark–Segal like construction, a complete inner product space if and only if \(\varphi\) is a finite convex combination of extreme points from the predual. Application of this result to von Neumann algebras is shown.

中文翻译：

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与乔丹结构上的函数相关的内积空间的完备性

摘要

我们证明，在（（JBW ^ {\ ast} \）三元组上的正常函数\（\ varphi \）通过Gelfand–Naimark–Segal类似构造，可以且仅当\（\ varphi \ ）是从前序中得出的极端点的有限凸组合。显示了该结果在冯·诺依曼代数上的应用。