The subject of the present paper is an application of quantum probability to [Formula: see text]-adic objects. We give a quantum-probabilistic interpretation of the spherical Hecke algebra for [Formula: see text], where [Formula: see text] is a [Formula: see text]-adic field. As a byproduct, we obtain a new proof of the Fourier inversion formula for [Formula: see text].

中文翻译：

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𝔭-adic PGL2 的 Hecke 代数的量子概率方法

本文的主题是量子概率在[公式：见正文]-adic 对象上的应用。我们给出了 [Formula: see text] 的球面 Hecke 代数的量子概率解释，其中 [Formula: see text] 是 [Formula: see text]-adic 场。作为副产品，我们获得了[公式：见正文]的傅立叶反演公式的新证明。