In this paper, we consider a restricted covering problem, in which a convex polygon [Formula: see text] with [Formula: see text] vertices and an integer [Formula: see text] are given, the objective is to cover the entire region of [Formula: see text] using [Formula: see text] congruent disks of minimum radius [Formula: see text], centered on the boundary of [Formula: see text]. For [Formula: see text] and any [Formula: see text], we propose an [Formula: see text]-factor approximation algorithm for this problem, which runs in [Formula: see text] time. The best known approximation factor of the algorithm for the problem in the literature is 1.8841 [H. Du and Y. Xu: An approximation algorithm for [Formula: see text]-center problem on a convex polygon, J. Comb. Optim. 27(3) (2014) 504–518].

中文翻译：

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凸多边形上的约束 k 中心问题

在本文中，我们考虑一个受限覆盖问题，其中给出了一个凸多边形[公式：见文本]，其中[公式：见文本]顶点和一个整数[公式：见文本]，目标是覆盖整个区域[公式：见文本]使用[公式：见文本]最小半径[公式：见文本]的全等圆盘，以[公式：见文本]的边界为中心。对于[公式：见文本]和任何[公式：见文本]，我们提出了一种[公式：见文本]-因子逼近算法来解决这个问题，它在[公式：见文本]时间内运行。文献中该问题算法的最著名的近似因子是 1.8841 [H. Du 和 Y. Xu：[公式：见文本]-凸多边形中心问题的近似算法，J. Comb。优化。27（3）（2014）504-518]。