Let \(\mu \) be a regular Borel measure on the open unit ball B in \(\mathbf{C}^n\). By a natural formula, it gives rise to a Toeplitz operator \(T_\mu \) on the Hardy space \(H^2(S)\). We characterize the membership of \(T_\mu ^s\), \(0 < s \le 1\), in any norm ideal \({\mathcal {C}}_\Phi \) that satisfies condition (DQK). The same techniques allow us to compute the Dixmier trace of \(T_\mu \) when \(T_\mu \in {\mathcal {C}}_1^+\).

中文翻译：

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与Hardy空间上的测度和Dixmier迹线相关的Toeplitz算符

让\（\亩\）是对打开单元球常规Borel测度乙在\（\ mathbf {C} ^ N \） 。通过自然公式，它在Hardy空间\（H ^ 2（S）\）上产生了Toeplitz运算符\（T_ \ mu \）。我们在满足条件（DQK）的任何标准理想\（{\ mathcal {C}} _​​ \ Phi \）中表征\（T_ \ mu ^ s \），\（0 <s \ le 1 \）的隶属关系。当\（T_mu \ in {\ mathcal {C}} _​​ 1 ^ + \）时，相同的技术使我们能够计算\（T_ \ mu \）的Dixmier迹线。