In this article, we study multivariate generalizations of Matsaev’s conjecture in commutative and non-commutative \(L^p\)-spaces. We prove that the multivariate analogue of Matsaev’s conjecture is eventually false for all \(1<p<\infty .\) We exhibit various joint dilation results on non-commutative \(L^p\)-spaces.

中文翻译：

---

关于多元Matsaev猜想

在本文中，我们研究了交换和非交换\（L ^ p \）-空间中Matsaev猜想的多元概括。我们证明，对于所有\（1 <p <\ infty。\），Matsaev猜想的多元类似物最终都是假的。我们在非交换\（L ^ p \）-空间上表现出各种联合扩张结果。