Coalition formation is a central part of social interactions. In the emerging era of social peer-to-peer interactions (e.g., sharing economy), coalition formation will be often carried out in a decentralized manner, based on participants' individual preferences. A likely outcome will be a stable coalition structure, where no group of participants could cooperatively opt out to form another coalition that induces higher preferences to all its members. Remarkably, there exists a number of fair cost-sharing mechanisms (e.g., equal-split, proportional-split, egalitarian and Nash bargaining solutions of bargaining games) that model practical cost-sharing applications with desirable properties of stable coalition structure, such as its existence and a small strong price-of-anarchy (SPoA) for approximating the social optimum. In this paper, we close several gaps on the results of decentralized coalition formation: (1) We establish a logarithmic lower bound on SPoA, and hence, show several previously known fair cost-sharing mechanisms are the best practical mechanisms with minimal SPoA. (2) We improve the SPoA of egalitarian and Nash bargaining cost-sharing mechanisms to match the lower bound. (3) We derive the SPoA of a mix of different cost-sharing mechanisms. (4) We present a decentralized algorithm to form a stable coalition structure. (5) Finally, we apply our results to a novel application of peer-to-peer energy sharing that allows households to jointly utilize mutual energy resources. We present an empirical study of decentralized coalition formation in a real-world P2P energy sharing project.

中文翻译：

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近似社会最优去中心化联盟的形成

联盟的形成是社会互动的核心部分。在社交点对点互动（例如共享经济）的新兴时代，联盟的形成通常会根据参与者的个人偏好以分散的方式进行。一个可能的结果将是一个稳定的联盟结构，在这种结构中，没有任何一组参与者可以合作选择退出以形成另一个联盟，从而对其所有成员产生更高的偏好。值得注意的是，存在许多公平的成本分摊机制（例如，讨价还价博弈的均等分割、比例分割、平等主义和纳什讨价还价解决方案）模拟具有稳定联盟结构的理想特性的实际成本分摊应用，例如存在和一个小的强大的无政府状态价格（SPoA）来逼近社会最优。在本文中，我们在分散联盟形成的结果上缩小了几个差距：（1）我们建立了 SPoA 的对数下限，因此，表明几种先前已知的公平成本分摊机制是具有最小 SPoA 的最佳实用机制。(2) 我们改进了平均主义和纳什谈判成本分摊机制的 SPoA 以匹配下限。(3) 我们推导出混合不同成本分摊机制的 SPoA。(4) 我们提出了一种去中心化算法来形成稳定的联盟结构。(5) 最后，我们将我们的结果应用于点对点能源共享的新应用，该应用允许家庭共同利用相互能源。我们对现实世界的 P2P 能源共享项目中的分散联盟形成进行了实证研究。(1) 我们建立了 SPoA 的对数下限，因此，表明几种先前已知的公平成本分摊机制是具有最小 SPoA 的最佳实用机制。(2) 我们改进了平均主义和纳什谈判成本分摊机制的 SPoA 以匹配下限。(3) 我们推导出混合不同成本分摊机制的 SPoA。(4) 我们提出了一种去中心化算法来形成稳定的联盟结构。(5) 最后，我们将我们的结果应用于点对点能源共享的新应用，该应用允许家庭共同利用相互能源。我们对现实世界的 P2P 能源共享项目中的分散联盟形成进行了实证研究。(1) 我们建立了 SPoA 的对数下限，因此，表明几种先前已知的公平成本分摊机制是具有最小 SPoA 的最佳实用机制。(2) 我们改进了平均主义和纳什谈判成本分摊机制的 SPoA 以匹配下限。(3) 我们推导出混合不同成本分摊机制的 SPoA。(4) 我们提出了一种去中心化算法来形成稳定的联盟结构。(5) 最后，我们将我们的结果应用于点对点能源共享的新应用，该应用允许家庭共同利用相互能源。我们对现实世界的 P2P 能源共享项目中的分散联盟形成进行了实证研究。(2) 我们改进了平均主义和纳什谈判成本分摊机制的 SPoA 以匹配下限。(3) 我们推导出混合不同成本分摊机制的 SPoA。(4) 我们提出了一种去中心化算法来形成稳定的联盟结构。(5) 最后，我们将我们的结果应用于点对点能源共享的新应用，该应用允许家庭共同利用相互能源。我们对现实世界的 P2P 能源共享项目中的分散联盟形成进行了实证研究。(2) 我们改进了平均主义和纳什谈判成本分摊机制的 SPoA 以匹配下限。(3) 我们推导出混合不同成本分摊机制的 SPoA。(4) 我们提出了一种去中心化算法来形成稳定的联盟结构。(5) 最后，我们将我们的结果应用于点对点能源共享的新应用，该应用允许家庭共同利用相互能源。我们对现实世界的 P2P 能源共享项目中的分散联盟形成进行了实证研究。我们将我们的结果应用于点对点能源共享的新应用，该应用允许家庭共同利用相互能源。我们对现实世界的 P2P 能源共享项目中的分散联盟形成进行了实证研究。我们将我们的结果应用于点对点能源共享的新应用，该应用允许家庭共同利用相互能源。我们对现实世界的 P2P 能源共享项目中的分散联盟形成进行了实证研究。