We introduce Ω-sp-algebras as a generalization of dialgebras to the case of Ω-algebras. Given a variety of algebras $\mathcal{V}$, we provide a criterion for an Ω-sp-algebra to be a $\mathcal{V}$-sp-algebra. We give examples of Ω-sp-algebras such as associative sp-systems, ternary Filippov sp-algebras, Lie triple sp-systems, and Bol sp-algebras. We prove a lifting theorem for the term functor and the triviality of every simple Ω-sp-algebra.

中文翻译：

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Ω-代数与分裂产品

我们将Ω- sp-代数作为对数的推广引入Ω-代数的情况。给定各种代数$\mathcal{五}$，我们为 Ω- sp -代数提供了一个标准$\mathcal{五}$- sp -代数。我们给出了 Ω- sp -代数的例子，例如结合sp -系统、三元 Filippov sp -代数、Lie 三重sp -系统和 Bol sp -代数。我们证明了函子一词的提升定理和每个简单的Ω- sp-代数的平凡性。