Orthogonal moments are the projections of image functions on particular functions of the kernel. They play an essential role in image extraction: rotation, scaling, translation invariance, object recognition, image classification, image noise robustness, and low information redundancy. These moments are derived from orthogonal polynomials that can be continuous or discrete. This paper focuses on the fractional-order modified generalized Laguerre moment invariants (FMGLMIs), which is a generalization of the traditional integer order one. In this research, we have developed a new algorithm to compute the 3D invariant moments of FMGLMIs based on the 3D image cuboid representation, our proposed calculation method can improve the efficiency of 3D invariant moment calculation to maintain numerical stability and significantly reduce calculation time with very satisfactory accuracy. To check this new algorithm, the calculation of 3D invariant moments gives very encouraging results for the invariability property of the proposed method with respect to different geometric transformations and noise degradations of 3D images, classification and recognition of 3D images and the calculation time of fractional-order invariants proposed. Finally, the experimental results show that the proposed method makes it possible to construct fractional-order modified generalized Laguerre invariant moments offering better performances for image analysis and pattern recognition.

中文翻译：

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一种新的快速算法，用于计算模式识别的分数阶修正的广义拉盖尔的矩 3D 不变量

正交矩是图像函数在核的特定函数上的投影。它们在图像提取中起着至关重要的作用：旋转、缩放、平移不变性、对象识别、图像分类、图像噪声鲁棒性和低信息冗余。这些矩来自可以是连续或离散的正交多项式。本文重点研究分数阶修正广义拉盖尔矩不变量（FMGLMIs），它是传统整数阶一的推广。在这项研究中，我们开发了一种新算法来计算基于 3D 图像长方体表示的 FMGLMI 的 3D 不变矩，我们提出的计算方法可以提高 3D 不变矩计算的效率，以保持数值稳定性，并以非常令人满意的精度显着减少计算时间。为了检查这种新算法，3D 不变矩的计算对于所提出的方法的不变性给出了非常令人鼓舞的结果，这些结果关于 3D 图像的不同几何变换和噪声退化、3D 图像的分类和识别以及分数的计算时间。提出的顺序不变量。最后，实验结果表明，所提出的方法可以构建分数阶修正广义拉盖尔不变矩，为图像分析和模式识别提供更好的性能。3D 不变矩的计算对于所提出的方法在 3D 图像的不同几何变换和噪声退化、3D 图像的分类和识别以及分数阶不变量的计算时间方面的不变性给出了非常令人鼓舞的结果。最后，实验结果表明，所提出的方法可以构建分数阶修正广义拉盖尔不变矩，为图像分析和模式识别提供更好的性能。3D 不变矩的计算对于所提出的方法在 3D 图像的不同几何变换和噪声退化、3D 图像的分类和识别以及分数阶不变量的计算时间方面的不变性给出了非常令人鼓舞的结果。最后，实验结果表明，所提出的方法可以构建分数阶修正广义拉盖尔不变矩，为图像分析和模式识别提供更好的性能。提出了 3D 图像的分类和识别以及分数阶不变量的计算时间。最后，实验结果表明，所提出的方法可以构建分数阶修正广义拉盖尔不变矩，为图像分析和模式识别提供更好的性能。提出了 3D 图像的分类和识别以及分数阶不变量的计算时间。最后，实验结果表明，所提出的方法可以构建分数阶修正广义拉盖尔不变矩，为图像分析和模式识别提供更好的性能。