We introduce generalized multipliers for left-invertible operators which formal Laurent series $U_x(z)=\sum_{n=1}^\infty(P_ET^{n}x) \frac{1}{z^n}+\sum_{n=0}^\infty(P_E{T^{\prime*}}^{n}x)z^n$ actually represent analytic functions on an annulus or a disc.

中文翻译：

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左可逆算子和应用的广义乘法器

我们引入了左可逆算子的广义乘数，即形式化的洛朗级数 $U_x(z)=\sum_{n=1}^\infty(P_ET^{n}x) \frac{1}{z^n}+\sum_ {n=0}^\infty(P_E{T^{\prime*}}^{n}x)z^n$ 实际上代表的是圆环或圆盘上的解析函数。