Given a Galois étale map of varieties $\pi :Y\to X$ and an ℓ‐adic sheaf or complex on Y, we study two cohomological operations: the tensor direct image and the convolution direct image (in the case of perverse sheaves), which give objects on X, and can be used to improve the estimates on some partial exponential sums and the number of rational points on certain varieties.

中文翻译：

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ADI‐ADIC薄片的张量和卷积直接图像

给定Galoisétale品种图 $\pi ：ÿ\to X$以及Y上的adadic捆或复数捆，我们研究了两个同调运算：张量直接像和卷积直接像（在正交轮的情况下），它们在X上给出对象，并可用于改进对的估计。某些品种的一些部分指数和和有理点的数量。