Assuming the Riemann hypothesis, we establish an upper bound for the $2k$-th discrete moment of the derivative of the Riemann zeta-function at nontrivial zeros, where $k$ is a positive real number. Our upper bound agrees with conjectures of Gonek and Hejhal and of Hughes, Keating, and O'Connell. This sharpens a result of Milinovich. Our proof builds upon a method of Adam Harper concerning continuous moments of the zeta-function on the critical line.

中文翻译：

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黎曼 ZETA 函数导数的离散矩的上界

假设黎曼假设，我们为黎曼 zeta 函数在非平凡零点处的导数的第 2k$ 个离散矩建立一个上限，其中 $k$ 是一个正实数。我们的上限与 Gonek 和 Hejhal 以及 Hughes、Keating 和 O'Connell 的猜想一致。这加剧了米利诺维奇的结果。我们的证明建立在 Adam Harper 关于临界线上 zeta 函数的连续矩的方法之上。