We show that there is no $(95,40,12,20)$ strongly regular graph and, consequently, there is no $(96,45,24,18)$ strongly regular graph, no two-graph on $96$ vertices, and no partial geometry $\rm{pg}(5,9,3)$. The main idea of the result is based on the star complement technique and requires a small amount of computation.

中文翻译：

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没有 (95, 40, 12, 20) 强正则图

我们证明不存在 $(95,40,12,20)$ 强正则图，因此，不存在 $(96,45,24,18)$ 强正则图，也没有 $96$ 顶点上的双图，并且没有部分几何 $\rm{pg}(5,9,3)$。结果的主要思想是基于星补技术，需要少量的计算。