White dwarfs are the final remnants of low- and intermediate-mass stars. Their evolution is essentially a cooling process that lasts for $\sim 10$ Gyr. Their observed properties provide information about the history of the Galaxy, its dark matter content and a host of other interesting astrophysical problems. Examples of these include an independent determination of the past history of the local star formation rate, identification of the objects responsible for the reported microlensing events, constraints on the rate of change of the gravitational constant, and upper limits to the mass of weakly interacting massive particles. To carry on these tasks the essential observational tools are the luminosity and mass functions of white dwarfs, whereas the theoretical tools are the evolutionary sequences of white dwarf progenitors, and the corresponding white dwarf cooling sequences. In particular, the observed white dwarf luminosity function is the key manifestation of the white dwarf cooling theory, although other relevant ingredients are needed to compare theory and observations. In this review we summarize the recent attempts to empirically determine the white dwarf luminosity function for the different Galactic populations. We also discuss the biases that may affect its interpretation. Finally, we elaborate on the theoretical ingredients needed to model the white dwarf luminosity function, paying special attention to the remaining uncertainties, and we comment on some applications of the white dwarf cooling theory. Astrophysical problems for which white dwarf stars may provide useful leverage in the near future are also discussed.

中文翻译：

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白矮星光度函数

白矮星是低质量和中等质量恒星的最后残余。它们的演变本质上是一个持续 $\sim 10$ Gyr 的冷却过程。他们观察到的特性提供了有关银河系历史、暗物质含量和许多其他有趣的天体物理问题的信息。其中的例子包括独立确定局部恒星形成率的过去历史，识别对报告的微透镜事件负责的物体，对引力常数变化率的限制，以及弱相互作用质量的上限粒子。为了执行这些任务，基本的观测工具是白矮星的光度和质量函数，而理论工具是白矮星祖先的进化序列，以及相应的白矮星冷却序列。特别是观测到的白矮星光度函数是白矮星冷却理论的关键表现形式，尽管需要其他相关成分来比较理论和观测结果。在这篇综述中，我们总结了最近尝试根据经验确定不同银河族群的白矮星光度函数。我们还讨论了可能影响其解释的偏见。最后，我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。特别是观测到的白矮星光度函数是白矮星冷却理论的主要表现形式，尽管需要其他相关成分来比较理论和观测结果。在这篇综述中，我们总结了最近尝试根据经验确定不同银河族群的白矮星光度函数。我们还讨论了可能影响其解释的偏见。最后，我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。特别是观测到的白矮星光度函数是白矮星冷却理论的主要表现形式，尽管需要其他相关成分来比较理论和观测结果。在这篇综述中，我们总结了最近尝试根据经验确定不同银河族群的白矮星光度函数。我们还讨论了可能影响其解释的偏见。最后，我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。观测到的白矮星光度函数是白矮星冷却理论的主要表现形式，尽管需要其他相关成分来比较理论和观测结果。在这篇综述中，我们总结了最近尝试根据经验确定不同银河族群的白矮星光度函数。我们还讨论了可能影响其解释的偏见。最后，我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。观测到的白矮星光度函数是白矮星冷却理论的主要表现形式，尽管需要其他相关成分来比较理论和观测结果。在这篇综述中，我们总结了最近尝试根据经验确定不同银河族群的白矮星光度函数。我们还讨论了可能影响其解释的偏见。最后，我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。在这篇综述中，我们总结了最近尝试根据经验确定不同银河族群的白矮星光度函数。我们还讨论了可能影响其解释的偏见。最后，我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。在这篇综述中，我们总结了最近尝试根据经验确定不同银河族群的白矮星光度函数。我们还讨论了可能影响其解释的偏见。最后，我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。我们详细阐述了模拟白矮星光度函数所需的理论成分，特别注意剩余的不确定性，并对白矮星冷却理论的一些应用进行了评论。还讨论了白矮星在不久的将来可能提供有用杠杆的天体物理问题。