In this paper, we study the monotonicity of the ratio of some hyperelliptic integrals of order 7. These integrals are related to the 1-forms $ydx,xydx$ and defined by the hyperelliptic curves of $dH=0$, with $H(x,y)=y^2+P_7(x)$, where $P_7$ is a polynomial of degree 7 depending on three parameters $\alpha ,\beta$ and γ. Our results are based on the well-known algebraic criteria.

中文翻译：

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关于7阶一些超椭圆积分之比的单调性

在本文中，我们研究了一些阶数为7的超椭圆形积分之比的单调性。这些积分与1形式有关。 $ÿdX，XÿdX$ 并由的超椭圆曲线定义 $dH=0$，带有 $H（X，ÿ）={ÿ}^2+P_7（X）$，在哪里 $P_7$ 是7级多项式，取决于三个参数 $\alpha ，\beta$和γ。我们的结果基于众所周知的代数标准。